结论前置：

1. 若今年未签劳动合同非员工原因导致：员工有权要求公司支付双倍工资补偿，但需注意一年仲裁时效。
2. 若今年未签劳动合同系员工原因导致：员工无权要求双倍工资补偿。
3. 辞退合法性影响补偿：若辞退合法，员工仅能主张未签合同的双倍工资；若辞退违法，员工可同时主张双倍工资及违法解除赔偿金。

详细分析：

一、未签劳动合同的双倍工资补偿

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动合同的签订，从而明确双方的权利和义务。

1. 非员工原因未签合同：

• 若今年未签劳动合同并非员工原因导致，而是公司故意或过失未签订，那么员工有权要求公司支付双倍工资补偿。
• 双倍工资的计算期间通常为自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，但最长不超过十一个月。
• 员工需在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提起劳动仲裁，否则将丧失胜诉权。

2. 员工原因未签合同：

• 若今年未签劳动合同系员工原因导致，如员工拒绝签订或故意拖延签订，那么员工无权要求公司支付双倍工资补偿。
• 在此情况下，公司应保留相关证据，如员工拒绝签订的书面材料或沟通记录，以证明未签合同的责任在员工。

二、辞退的合法性及补偿

1. 合法辞退：

• 若公司辞退员工的行为合法，如员工严重违反公司规章制度或不能胜任工作等，那么员工仅能主张未签合同的双倍工资补偿，无法主张违法解除的赔偿金。
• 合法辞退需符合法定程序和条件，公司应提供充分的证据证明辞退的合法性。

2. 违法辞退：

• 若公司辞退员工的行为违法，如无合法理由或未遵循法定程序，那么员工除可主张未签合同的双倍工资补偿外，还可主张违法解除的赔偿金。
• 违法解除的赔偿金通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

三、实际操作建议

• 保留证据：员工应保留与未签劳动合同及辞退相关的所有证据，如工资条、工作证、沟通记录等，以备劳动仲裁或诉讼之用。
• 及时维权：员工应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提起劳动仲裁，以免丧失胜诉权。
• 咨询专业律师：虽然我已在上述内容中提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，建议员工在维权过程中咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

总结：前三年签了劳动合同但今年没签被辞退的员工，是否有权要求双倍工资补偿，取决于未签合同的原因及辞退的合法性。若非员工原因导致未签合同且辞退违法，员工有权要求双倍工资补偿及违法解除赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。