结论：员工与公司签了三年合同，第四年还没签合同的情况下被辞退，员工在一定条件下可以主张双倍工资，但具体能否主张及主张的期限需根据实际情况判断。

分析说明：

1. 未续签劳动合同的双倍工资主张：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳动合同期满后，用人单位未与劳动者续签劳动合同的情况。
   • 在您描述的情况下，员工与公司原合同为三年，第四年未续签，即从第四年开始，如果公司未在一个月内与员工续签劳动合同，员工就有权主张双倍工资。

2. 主张双倍工资的期限：

   • 员工主张双倍工资的期限通常是从未续签劳动合同的第二个月起算，至双方实际签订劳动合同之日止，或者至员工被辞退之日止（如果在此之前未签订劳动合同）。但需要注意的是，这一期限最长不超过一年。也就是说，如果员工在公司未续签劳动合同的情况下工作超过一年，员工仍然只能主张最多11个月的双倍工资（因为第一个月不计算在内）。

3. 辞退与双倍工资主张的关系：

   • 辞退本身并不影响员工主张双倍工资的权利。只要员工在公司未续签劳动合同的情况下工作，且符合上述期限条件，员工就有权主张双倍工资。
   • 但如果辞退是因为员工存在严重违反公司规章制度等合法理由，这可能会影响员工主张其他相关权益（如经济补偿金等），但并不影响双倍工资的主张。

4. 实际操作建议：

   • 员工在主张双倍工资时，应收集相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明自己与公司存在劳动关系且未续签劳动合同。
   • 员工可以先与公司协商，要求公司支付双倍工资。如果协商不成，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

特殊场景提醒：

• 如果员工在第四年未续签劳动合同的情况下，公司已经按照原合同条件继续支付工资并安排工作，且员工没有提出异议，这可能被视为双方以实际行为续签了劳动合同（尽管没有书面形式）。但这种情况下的认定可能因地区和具体案情而异，需要具体分析。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。