是的，辞退1年半未签劳动合同的员工，用人单位需要支付双倍工资。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，督促用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同。

二、双倍工资的计算

1. 起算时间：自用工之日起满一个月的次日开始计算。
2. 截止时间：至补订书面劳动合同的前一日，或最多至用工满一年前的那一天（即最长不超过十一个月）。
3. 支付标准：用人单位需支付未签合同期间的双倍工资差额，即除正常工资外，再额外支付一倍工资。

三、其他注意事项

1. 证据收集：劳动者在主张双倍工资时，必须提供能证明与用人单位存在劳动关系的相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证等。这些证据是维权的关键。
2. 仲裁时效：申请双倍工资赔偿存在仲裁时效问题，一般为一年。时效从劳动者知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。若超过时效，劳动者可能无法获得全部或部分双倍工资赔偿。
3. 经济补偿金：如果劳动者因用人单位未签订劳动合同等违法行为而辞职，还可以主张经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

四、结论与建议

综上所述，辞退1年半未签劳动合同的员工，用人单位确实需要支付双倍工资。劳动者在维权过程中，应特别注意证据收集和仲裁时效问题，并了解自身有权主张的经济补偿金。建议劳动者在遭遇此类问题时，及时向我咨询，以更好地维护自身合法权益。