结论前置：工作一年半未签订劳动合同，劳动者在一定条件下可以申请双倍工资赔偿，但需特别关注时效问题，并准备好充分证据。不过，从用工满一年起，法律上视为双方已经建立了无固定期限劳动合同关系。
一、双倍工资赔偿的法律依据与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果劳动者在单位工作了一年半而单位未与其签订劳动合同，那么从用工满一个月的次日至满一年的前一日（共计11个月），劳动者有权主张双倍工资赔偿。
二、时效问题的考量
然而，劳动者在主张双倍工资赔偿时，必须注意劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这一时效期间通常从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。对于未签订劳动合同的双倍工资赔偿，主流观点认为时效起算点是从用人单位应当支付双倍工资的最后一个月届满之日开始计算。因此，劳动者在工作一年半后提出仲裁申请时，需确保在一年内主张这11个月的双倍工资差额，否则可能因超过时效而部分或全部得不到支持。
三、视为无固定期限劳动合同的情况
此外，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条的规定，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。这意味着，从用工满一年起，即使双方未签订书面劳动合同，法律上也视为双方已经建立了无固定期限劳动合同关系。
四、实际操作建议与证据保留
保留关键证据：为了证明与单位存在劳动关系以及未签订劳动合同的事实，劳动者应妥善保留工资支付记录（如工资条、银行流水）、工作证、考勤记录、工作聊天记录、同事证言等有力证据。
明确诉求并提交申请：劳动者在申请仲裁前，应明确自己的诉求，即要求单位支付未签订劳动合同期间11个月的双倍工资差额（已支付的工资部分需扣除）。随后，准备好仲裁申请书、证据材料等，向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交申请。
关注其他权益保护：即使不能主张双倍工资赔偿，劳动者仍可以通过其他途径来维护自己的权益。例如，要求用人单位补签劳动合同，或者根据具体情况要求经济补偿等。
五、特殊情况的处理
在某些特殊情况下，如因不可抗力或其他正当理由导致劳动者不能及时主张权利，劳动者可能仍有权主张双倍工资。但这需要劳动者提供充分的证据来证明其延迟主张权利的合理性。
综上所述，工作一年半未签订劳动合同的劳动者在符合法律法规的前提下，完全有权申请并获得双倍工资赔偿，但务必注意时效问题和证据保留。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。