结论：在符合法定条件的情况下，没签劳动合同一年辞退员工，员工是有权主张双倍工资赔偿的。具体赔偿情况需依据用工时长及是否签订无固定期限劳动合同等因素综合判断。
一、双倍工资赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”这一规定明确了用人单位在未及时与劳动者签订书面劳动合同时应承担的法律责任。
二、具体赔偿情况分析
用工超过一个月不满一年未签合同且被辞退
- 在此情形下，劳动者可以主张从用工满一个月的次日至辞退之日的双倍工资赔偿，最长不超过11个月。例如，若劳动者于2023年1月1日入职，公司一直未与其签订劳动合同，并于2023年12月31日将其辞退，则劳动者可主张2023年2月1日至2023年12月31日期间的双倍工资（但实际最多主张11个月，即2023年2月1日至2023年12月1日，若主张至辞退日则超出部分不予支持，此处为说明计算方式，实际应按月计算）。
用工满一年未签合同且被辞退
- 此时视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。若用人单位无故辞退劳动者，除需支付未签订劳动合同期间的双倍工资（最多11个月）外，还可能面临违法解除劳动合同的赔偿金等其他责任。赔偿金通常按照经济补偿标准的二倍来计算，经济补偿则根据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
因劳动者自身原因未签订劳动合同
- 若劳动者故意拖延或拒绝签订劳动合同，且用人单位已履行诚实磋商、催告等义务，并有书面证据证明，则用人单位无需支付双倍工资。但这种情况较为少见，且用人单位需承担举证责任。
三、注意事项与维权途径
时效问题
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时主张权利，以免错过时效。
证据收集
- 劳动者应妥善保留能够证明劳动关系存在及工资支付情况的证据，如工资条、工作证、考勤记录、银行流水、同事证言等。这些证据在维权过程中至关重要，能够支持劳动者的主张。
维权途径
- 协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，要求支付双倍工资及其他应得赔偿。协商是一种高效且成本较低的解决方式。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据支持自己的主张。劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径之一。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服时，可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护合法权益。诉讼是最终的解决方式，能够确保劳动者的权益得到充分保障。
综上所述，没签劳动合同一年辞退员工，在符合法定条件下员工是有权主张双倍工资赔偿的。劳动者应充分了解相关法律法规，及时收集证据，并通过合法途径维护自己的权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。