结论：工作两年未签订劳动合同且被辞退时，用人单位需承担双倍工资差额赔偿及违法解除劳动关系赔偿金，具体如下：

一、双倍工资差额赔偿（针对未签劳动合同）

1. 法律依据
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   法律延伸：若满一年仍未签订合同，法律上视为已订立无固定期限劳动合同，但用人单位仍需补签合同，否则继续承担双倍工资差额的责任直至实际签订之日。

2. 计算方式

   • 范围：从入职第二个月起至满一年止的11个月内，按实际应发工资标准支付双倍工资差额。
     
   • 示例：若月工资为5000元，则需补发：
     $\(5000元 \times 11个月 = 55,000元\)$
     
   • 时效限制：该主张需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请（即入职满一年后的次日起算一年）。

二、违法解除劳动关系赔偿金（针对非法辞退）

1. 法律依据
   依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违反法律规定解除劳动合同的，应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 计算方式

   • 经济补偿金标准：每工作满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。
     
   • 赔偿金公式：
     $\(赔偿金 = 工作年限 \times 月工资 \times 2倍\)$
     
   • 示例：若月工资为6000元，工作两年被违法辞退，则赔偿金为：
     $\(6000元 \times 2年 \times 2 = 24,000元\)$
     
   • 月工资基数：指离职前十二个月的平均工资，包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入。若月平均工资高于当地职工月均工资三倍，赔偿基数按三倍计算且年限最高不超过十二年。

三、其他潜在权益保障

1. 补缴社保公积金
   可要求用人单位补缴工作期间的社会保险及住房公积金（需提供劳动关系证明）。

2. 未休年假补偿
   若存在未安排年休假的情况，可主张三倍日工资的补偿（含正常工资部分，即额外支付200%）。
   计算示例：若日工资为200元，未休5天年假，则补偿为：
   $\(200元 \times 5天 \times 200\% = 2,000元\)$

3. 加班工资追索
   如有加班事实但未获足额报酬，可依法主张加班费（需提供考勤记录、加班通知等证据）。

四、维权途径与注意事项

1. 协商与调解优先
   建议通过书面形式向用人单位提出诉求，尝试协商解决；也可申请劳动仲裁委员会或工会介入调解。

2. 劳动仲裁程序

   • 时效：双倍工资差额的仲裁时效为一年（入职满一年次日起算）；违法解除的赔偿金请求需在离职后一年内提出。
     
   • 材料：需提交仲裁申请书、身份证复印件、劳动关系证明（如工资条、银行流水、工作证等）、被辞退证据（如解雇通知书、聊天记录等）。

3. 证据收集要点

   • 劳动关系证明：工资条、银行流水、工作证、考勤记录、同事证言等。
     
   • 辞退证据：解雇通知书、录音录像、聊天记录等。
     
   • 加班证据：考勤记录、加班通知、工作成果等。

总结：工作两年未签合同被辞退时，用人单位需支付双倍工资差额（最多11个月工资）及违法解除赔偿金（2倍经济补偿金）。若涉及未休年假、加班工资等问题，可一并主张。建议优先协商，协商未果及时申请劳动仲裁，并注意收集证据以维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。