针对您的情况，首先明确结论：工厂停工后重新开工，是否继续雇佣您，取决于工厂的决定以及您与工厂之间的劳动合同和相关法律规定。
一、劳动合同的角度
劳动合同的效力：
- 如果您与工厂签订了书面的劳动合同，并且合同中明确规定了工作期限、工作内容、工作地点等条款，那么在合同有效期内，工厂应当按照合同约定继续雇佣您，除非存在法定或约定的解除合同情形。
- 如果合同已经到期，或者工厂希望提前解除合同，那么工厂需要与您协商一致，或者按照法律规定支付相应的经济补偿。
合同解除与终止：
- 如果工厂未经您同意，单方面解除劳动合同，且没有合法理由（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），那么工厂可能构成违法解除，您有权要求工厂继续履行合同或者支付赔偿金。
- 如果工厂因经营困难等原因需要裁员，应当按照《劳动合同法》的规定，提前向工会或者全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告后，方可裁员。同时，工厂需要支付您相应的经济补偿。
二、劳动法律规定的角度
劳动关系的延续：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当签订书面的劳动合同。在劳动合同有效期内，除非存在法定或约定的解除情形，否则用人单位不得随意解除劳动关系。
- 如果工厂停工期间未与您解除劳动关系，且停工原因非因您个人原因导致，那么在工厂重新开工后，原则上应当继续雇佣您。
经济补偿与赔偿：
- 如果工厂因停工等原因需要与您解除劳动关系，且没有合法理由或者未按照法律规定支付经济补偿，那么您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付相应的经济补偿或者赔偿金。
三、实际操作建议
与工厂沟通：
- 首先，建议您与工厂进行沟通，了解工厂重新开工后的用工计划以及您的岗位安排。如果工厂表示继续雇佣您，那么您可以按照原合同继续工作。
- 如果工厂表示不再雇佣您，或者未给出明确答复，那么您可以要求工厂出具书面解除劳动合同的通知，并了解解除的原因和依据。
收集证据：
- 在沟通过程中，建议您注意收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作证、与工厂的沟通记录等，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果您与工厂在用工问题上存在争议，且无法通过沟通解决，那么您可以向我这样的专业律师寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，法律问题的解决往往需要结合具体的案件事实和相关的法律规定。 因此，如果您在工厂停工后重新开工的用工问题上遇到困惑或者争议，建议您及时向我咨询，以便得到更具体、更专业的法律建议。