结论：您仍然有机会要回在私人厂里未支付的工资，但需要通过合法途径来维护自己的权益。以下是从不同角度为您进行的分析和建议：
一、法律角度
劳动关系确认：
- 尽管您是在私人厂里工作，但只要您与该厂之间存在事实上的劳动关系（如您提供了劳动，厂方接受了劳动成果并支付了部分工资等），您就有权要求厂方支付剩余的工资。
- 劳动关系可以通过工作证、工资条、考勤记录、同事证言等证据来证明。
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
- 厂方倒闭并不免除其支付工资的义务，即使厂方已经停止经营，其仍需承担支付拖欠工资的责任。
维权途径：
- 您可以通过向当地劳动监察部门投诉来维护自己的权益。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并要求用人单位支付拖欠的工资。
- 如果劳动监察部门的处理结果不能满足您的要求，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
二、实际操作角度
收集证据：
- 您需要收集能够证明您与厂方之间存在劳动关系以及厂方拖欠工资的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
- 如果可能的话，您还可以尝试获取厂方的财务记录或银行转账记录，以证明厂方确实未支付您的工资。
了解厂方情况：
- 在采取法律行动之前，您需要了解厂方的具体情况，包括其是否已经注销、是否有可供执行的财产等。
- 如果厂方已经注销或没有可供执行的财产，您可能需要考虑其他途径来追讨工资，如向厂方的股东或投资人追偿（如果适用的话）。
寻求法律援助：
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护自己的权益，您可以寻求法律援助或咨询专业律师。
- 律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。
三、注意事项
时效性：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，您需要尽快采取行动来维护自己的权益。
保留证据：
- 在整个过程中，您需要妥善保留所有与案件相关的证据，以便在需要时提供给劳动监察部门、劳动争议仲裁委员会或人民法院。
建议：我建议您尽快收集相关证据，并向当地劳动监察部门投诉或咨询专业律师以了解具体的维权步骤和策略。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。