结论前置：
详细分析：
一、员工是否有权不签离职书
首先，我们需要明确的是，离职书通常是员工与用人单位之间就离职事宜达成的一种书面协议。在正常情况下，如果员工决定离职，并且与用人单位就离职条件、工资结算等事项达成一致，那么签署离职书是一种常见的做法。然而，在本案例中，关键的问题是老板未与员工签订劳动合同。
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定表明，签订劳动合同是用人单位的法定义务。如果老板未履行这一义务，员工在离职时有权不签署离职书，尤其是当离职书中的内容可能损害员工权益时。
但需要注意的是，不签署离职书并不意味着员工可以随意离职而不承担任何责任。员工仍然需要按照法律规定和用人单位的规章制度，提前通知用人单位并办理离职手续。如果员工未按照规定办理离职手续，可能会给用人单位造成损失，员工可能需要承担相应的赔偿责任。
二、未签劳动合同的法律后果
老板未与员工签订劳动合同，除了需要支付双倍工资外，还可能面临其他法律后果。例如，如果员工在工作中发生工伤等事故，由于未签订劳动合同，可能会导致员工在维权过程中遇到困难。此外，未签订劳动合同也可能影响员工的社保缴纳、福利待遇等权益。
对于员工来说，如果老板未与其签订劳动合同，员工可以采取以下措施来维护自己的权益：
与老板协商：首先，员工可以尝试与老板进行协商，要求老板签订劳动合同并支付双倍工资等权益。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门对老板的违法行为进行查处。
申请劳动仲裁：如果劳动监察部门未能解决问题，员工还可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求老板支付双倍工资等权益。
三、关于离职书的签署建议
虽然员工在老板未签劳动合同的情况下有权不签署离职书，但为了保障自己的权益和避免不必要的纠纷，员工在离职时可以考虑以下建议：
与老板协商离职条件：在离职前，员工可以与老板就离职条件、工资结算等事项进行协商，并尽量达成书面协议。
保留相关证据：员工在离职过程中应保留好与用人单位的沟通记录、工资单等相关证据，以备不时之需。
咨询专业律师：如果员工在离职过程中遇到复杂的法律问题或纠纷，可以咨询专业律师以获取更专业的法律建议。
最后，如果员工在劳动仲裁或合同纠纷方面遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。