员工即使没有签订劳动合同，也享有辞职的权利，并且在特定情况下可以要求用人单位支付双倍工资差额。以下是对这一问题的详细分析：

一、辞职权利与通知期限

1. 试用期：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。只要能证明存在事实上的试用期劳动关系（如工作证、考勤记录、工资发放记录等），员工就有权提前三天告知单位后辞职。

2. 已过试用期：

   • 对于已过试用期的员工，需提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同。这一规定同样适用于未签订书面劳动合同但已形成事实劳动关系的员工。

3. 不定期劳动关系：

   • 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，双方形成不定期劳动关系。在此情况下，劳动者虽有权随时解除劳动关系，但为避免纠纷，建议仍按法定程序提前通知用人单位。

二、额外权益与赔偿

1. 双倍工资差额：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果用人单位未在规定时间内与员工签订劳动合同，员工不仅可以辞职，还能依法要求单位从第二个月起支付双倍工资。

2. 维权途径：

   • 劳动者在主张这一权益时，需要收集能证明劳动关系的证据，如工资条、考勤记录、工作证等，并通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自身权益。

三、注意事项与建议

1. 保留证据：

   • 员工在辞职前应尽可能保留与工作相关的所有证据材料，如工作记录、考勤表、工资支付凭证等，以便在后续维权时使用。这些证据将有助于证明你与用人单位之间存在事实劳动关系，以及用人单位未与你签订劳动合同的事实。

2. 遵守法定程序：

   • 尽管在某些情况下劳动者有权随时解除劳动关系，但为了避免不必要的法律纠纷和损失，建议始终按照法律规定的程序进行辞职操作。例如，提前三十日以书面形式通知用人单位，并保留好送达凭证。

3. 注意仲裁时效：

   • 劳动者在主张未签劳动合同的双倍工资差额时，需注意仲裁时效为一年，从知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。超过时效期将可能丧失维权的机会。

四、实际操作建议

• 规范流程：尽量采用书面形式提出离职，注明日期并通过邮寄、邮件等方式留存凭证。这样可以在后续维权时提供有力的证据支持。
• 及时维权：若遇阻挠或扣发工资等侵权行为，可向劳动监察部门投诉或申请仲裁。劳动监察部门和劳动仲裁机构将依法维护你的合法权益。

综上所述，即使未签订劳动合同，员工也完全有权辞职，并在符合法定条件时可以要求用人单位支付相应的赔偿。在行使这些权利时，员工应确保遵守相关法律法规，并妥善保留相关证据以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。