结论前置：签了劳动合同但没到期，劳动者在遵守相关法律法规和合同约定的前提下，通常是可以辞职的。具体辞职方式及责任需根据不同情况而定。
详细分析：
与用人单位协商一致辞职：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这种方式最为平和，能有效避免纠纷。双方应就离职时间、工作交接等事宜达成共识，并签订解除劳动关系的协议，明确解除时间、工资结算、经济补偿等相关事项。
劳动者提前通知解除劳动合同：
- 试用期内：依据《劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。通知可以是书面形式，也可以是口头形式，但为了保留证据，建议采用书面形式。
- 正式员工：正式员工需提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同。书面通知是履行通知义务的重要证据，内容应明确表明辞职意愿及预计离职时间。劳动者在履行了相应的通知义务后，到时间即可离职，无需等待用人单位的批准。
因用人单位存在法定过错而随时解除劳动合同：
- 用人单位若存在以下情形之一，劳动者可随时解除劳动合同，并可能获得相应补偿：
- 未按照劳动合同约定提供劳动保护或条件；
- 未及时足额支付劳动报酬；
- 未依法为劳动者缴纳社会保险费；
- 规章制度违法损害劳动者权益；
- 以欺诈胁迫等手段订立无效劳动合同；
- 用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由手段强迫劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者安全。
- 在这些情况下，劳动者不仅可以立即解除劳动合同，无需事先告知用人单位（除最后一种情形外，但实际操作中建议仍尽量告知以避免纠纷），还可以要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
违规辞职的责任：
- 劳动者若违反规定解除劳动合同，给用人单位造成损失的，应承担赔偿责任。例如，未提前通知就擅自离职导致用人单位工作无法正常衔接，产生额外的招聘、培训等费用，用人单位有权要求劳动者赔偿。
辞职后的劳动关系解除及手续办理：
- 劳动者在劳动关系解除时，应按用人单位要求办理工作交接等离职手续。用人单位则需为劳动者出具解除劳动关系的证明，并在十五日内办理档案和社会保险关系转移手续。同时，用人单位应在劳动者离职时一次性结清其工资报酬，不得拖欠或克扣。
建议与提醒：
- 在辞职前，建议劳动者充分了解自身权利和责任，与用人单位进行有效沟通，以避免不必要的纠纷。
- 若与用人单位签订了服务期协议或竞业限制协议等特殊条款，并违反了相关约定，则可能需要承担违约责任，如支付违约金。因此，在辞职前务必仔细审查劳动合同及相关协议。
- 保留好相关凭证，如书面通知、邮政快递回执等，以证明已履行通知义务或证明用人单位存在过错等情形。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。