结论前置：
- 若员工未经批准擅自延迟返岗，且公司规章制度明确规定此行为为严重违纪，则公司开除员工可能合法。
- 若员工因特殊原因（如突发疾病、家庭重大变故等）且及时与公司沟通并获得批准延迟返岗，则公司开除员工可能不合法。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，员工春节回家后因家中有事延迟二十天返岗，这一行为是否构成公司可以开除员工的合法理由，主要取决于以下几个方面：
一、公司规章制度
规章制度内容：
- 公司是否有明确的规章制度规定员工必须按时返岗，以及延迟返岗的具体处理措施。
- 规章制度中是否将未经批准擅自延迟返岗列为严重违纪行为。
规章制度合法性：
- 规章制度是否经过民主程序制定（如职工代表大会讨论通过）。
- 规章制度是否已向员工公示或告知。
若公司规章制度明确且合法，且将未经批准擅自延迟返岗列为严重违纪行为，则公司开除员工可能合法。因为员工违反了公司的规章制度，公司有权依据规章制度进行处理。
二、员工延迟返岗的原因及沟通情况
延迟返岗原因：
- 员工延迟返岗是否因不可抗力或特殊原因（如突发疾病、家庭重大变故等）。
- 员工是否能够提供相关证明材料（如医院诊断证明、家庭变故证明等）。
沟通情况：
- 员工是否及时与公司沟通延迟返岗的情况。
- 公司是否同意员工延迟返岗的请求。
若员工因特殊原因延迟返岗，且及时与公司沟通并获得批准，则公司开除员工可能不合法。因为员工已经尽到了告知和沟通的义务，且公司已经同意了员工的请求。此时，公司再以员工延迟返岗为由开除员工，可能构成违法解除劳动合同。
三、法律后果及建议
法律后果：
- 若公司开除员工合法，则员工无权要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 若公司开除员工不合法，则员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金（通常为经济补偿金的两倍）。
建议：
- 对于员工而言，若因特殊原因需要延迟返岗，应及时与公司沟通并获得批准。同时，保留好相关证明材料以备不时之需。
- 对于公司而言，应制定合法、明确的规章制度，并确保规章制度已经过民主程序制定且已向员工公示或告知。在处理员工延迟返岗等问题时，应依法依规进行，避免违法解除劳动合同的风险。
总结：员工春节回家后因家中有事延迟二十天返岗，公司是否可以开除员工，主要取决于公司规章制度的内容及合法性、员工延迟返岗的原因及沟通情况。若员工未经批准擅自延迟返岗且公司规章制度明确规定此行为为严重违纪，则公司开除员工可能合法；反之，则可能不合法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。