劳动合同中写明的基本工资包括星期六工作，是否合法需分情况讨论：

1. 若星期六工作属于标准工时制下的加班：

   • 根据《劳动法》的相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。若用人单位因生产经营需要，安排劳动者在星期六工作，且未安排补休，则应支付不低于工资200%的工资报酬作为加班费。
   • 若劳动合同中仅将星期六工作纳入基本工资，而未额外支付加班费，则这种做法是不合法的。因为基本工资通常指的是劳动者在正常工作时间内应得的报酬，而加班费是额外支付的报酬，两者应分开计算。

2. 若星期六工作属于综合计算工时制或不定时工时制：

   • 在综合计算工时制下，劳动者的平均日工作时间和平均周工作时间应与法定标准工作时间基本相同。若在一个综合计算周期内，劳动者的总工作时间未超过法定标准，则星期六工作可能不被视为加班，此时劳动合同中将星期六工作纳入基本工资可能是合法的，但需确保劳动者的总工作时间不超标。
   • 在不定时工时制下，劳动者的工作时间不受固定工时限制，而是根据工作需要灵活安排。若劳动合同中明确约定了不定时工时制，并将星期六工作纳入基本工资，且劳动者的实际工作时间未违反相关法律法规，则这种做法可能是合法的。

3. 劳动合同的具体约定与合法性审查：

   • 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。其内容应符合法律法规的规定，不得侵犯劳动者的合法权益。
   • 若劳动合同中的约定违反了法律法规的强制性规定，如未支付加班费、超过法定工作时间等，则该约定是无效的。劳动者有权要求用人单位按照法律法规的规定支付报酬，并可能寻求法律救济。

建议与行动指南：

• 劳动者应仔细阅读劳动合同，了解其中关于工作时间、工资报酬等条款的约定。
• 若发现劳动合同中的约定违反了法律法规，或用人单位未按照约定支付报酬，劳动者应及时与用人单位沟通协商，要求纠正违法行为。
• 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉举报，或依法申请劳动仲裁、提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总结：劳动合同中写明的基本工资包括星期六工作是否合法，取决于星期六工作的性质、劳动合同的具体约定以及是否违反了法律法规的强制性规定。劳动者应了解自己的权益，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。