结论：老板以经营不善关门为由要求员工辞退的做法不合理且不合法，员工有权拒绝并主张相应权益；同时，老板未依法为员工购买社保的行为也违反法律规定，员工可依法维权。以下从两个层面展开分析：
一、关于“老板要求员工辞退”的合法性分析
劳动关系终止的法定情形
根据《劳动合同法》第四十四条，用人单位决定提前解散的，劳动合同终止。但终止程序需符合法定要求：
- 程序合法性：用人单位应提前向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告，并出具终止劳动合同的证明（《劳动合同法》第四十一条、第四十四条）。
- 经济补偿义务：因用人单位原因终止劳动合同的，需按工作年限支付经济补偿（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）。
结论：若老板未履行上述程序或未支付经济补偿，直接要求员工“辞退”属于违法终止劳动关系，员工可拒绝并主张补偿。
“辞退”与“终止”的法律性质差异
- 辞退：通常指用人单位单方解除劳动合同，需符合《劳动合同法》第三十九条（过失性辞退）或第四十条（无过失性辞退）的情形，否则构成违法解除，需支付赔偿金（经济补偿的二倍）。
- 终止：指劳动合同因法定事由（如用人单位解散）而结束，用人单位需支付经济补偿但无需支付赔偿金。
结论：老板将“终止”表述为“辞退”，可能意图规避经济补偿义务，员工需明确区分法律性质并主张权利。
二、关于“未购买社保”的违法性及救济途径
用人单位的法定义务
根据《社会保险法》第五十八条、第六十条，用人单位应自用工之日起三十日内为员工办理社保登记并缴纳社保费。未依法缴纳的，由社保征收机构责令限期缴纳或补足，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金（《社会保险法》第八十六条）。
结论：老板未购买社保的行为已违法，员工有权要求补缴。
员工的救济方式
- 行政投诉：向当地社保部门举报，要求责令用人单位补缴社保。
- 劳动仲裁：以“未依法缴纳社保”为由解除劳动合同，并主张经济补偿（需注意：部分地区规定，员工需先要求补缴，用人单位拒绝后解除合同方可主张补偿）。
- 民事赔偿：若因未缴纳社保导致员工无法享受社保待遇（如医疗费报销），可要求用人单位赔偿实际损失。
结论：员工可通过多种途径维权，但需注意程序合法性（如先投诉后仲裁）。
三、综合建议
- 收集证据：保留劳动合同、工资记录、工作证、考勤记录等证明劳动关系的材料。
- 协商解决：与老板沟通，要求依法支付经济补偿并补缴社保。
- 法律途径：若协商无果，可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张以下权益：
- 经济补偿（按工作年限计算）；
- 补缴社保（或赔偿未缴纳社保的损失）；
- 加班费、未休年休假工资等（如有）。
提示：劳动关系终止或解除涉及复杂法律程序，建议根据具体情况制定维权策略。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。