结论前置：未签劳动合同但缴纳社保，老板无理由解雇员工，员工可通过以下途径维权：1.主张未签劳动合同的双倍工资差额；2.主张违法解除劳动合同的赔偿金；3.要求补缴社保或确认劳动关系。以下从法律适用、维权步骤、证据收集三个角度展开分析：

一、法律适用：未签合同≠无法维权

根据《劳动合同法》第十条、第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资（最多11个月）。即使未签合同，但通过社保缴纳记录、工资发放记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据，可证明劳动关系存在，不影响双倍工资差额的主张。

同时，根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，应当按经济补偿标准的2倍支付赔偿金（经济补偿标准为：工作每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。老板“无理由解雇”属于违法解除，需承担赔偿责任。

二、维权步骤：分阶段主张权利

1. 协商阶段：可先与老板沟通，明确要求支付未签合同的双倍工资差额（从入职第2个月起算至离职日）及违法解除赔偿金（2倍经济补偿），同时要求出具书面解除证明（用于后续社保转移或失业登记）。
2. 投诉阶段：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉，要求：
   • 责令用人单位补签劳动合同（若仍在职）；
   • 查处未签合同的违法行为（可能涉及行政处罚）；
   • 督促支付双倍工资差额及赔偿金。
3. 仲裁阶段：若投诉未解决，需在离职后1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张：
   • 确认劳动关系（若用人单位否认）；
   • 支付未签合同的双倍工资差额；
   • 支付违法解除赔偿金；
   • 补缴社保（若社保未足额缴纳）。

三、证据收集：关键证据清单

1. 证明劳动关系的证据：
   • 社保缴纳记录（社保局打印的《个人参保信息》）；
   • 工资发放记录（银行流水、转账记录，需备注“工资”）；
   • 工作证、工服、门禁卡等实物证据；
   • 考勤记录（指纹打卡记录、钉钉/企业微信考勤截图）；
   • 同事证言（需证人出庭或提供书面证言）；
   • 工作邮件、聊天记录、任务分配记录等。
2. 证明违法解除的证据：
   • 解除通知（书面、微信、短信等）；
   • 录音（如与老板沟通解雇事宜的录音）；
   • 证人证言（如同事目睹解雇过程）。

特别提醒

• 时效限制：劳动争议仲裁时效为1年，自离职之日起算，需尽快维权；
• 社保问题：若用人单位未足额缴纳社保，可向社保局投诉要求补缴，但补缴需用人单位配合，若用人单位拒绝，可能需通过仲裁确认劳动关系后强制执行；
• 风险防范：未签合同期间，建议保留工作痕迹（如每日工作汇报、任务完成记录），避免因证据不足导致维权失败。

建议行动：立即整理上述证据，计算双倍工资差额及赔偿金金额（可提供具体入职、离职时间及工资标准，我可协助计算），优先通过劳动监察投诉快速解决，若无效则及时申请仲裁。如有进一步问题，可直接向我咨询。