可以申请工伤劳动能力伤残鉴定，但需满足一定条件。以下是具体分析：

1. 劳动关系认定是关键
   根据《工伤保险条例》，申请工伤认定的前提是存在劳动关系。若您与外包公司签订了劳动合同，或虽未签合同但存在事实劳动关系（如接受管理、发放工资等），则符合申请条件。若仅是劳务关系（如退休返聘），则需通过人身损害赔偿途径解决，无法申请工伤鉴定。

2. 退休人员工伤认定的特殊情形
   若您已领取退休金但未享受养老保险待遇（如未缴满15年社保），且与外包公司存在劳动关系，部分地区（如广东、浙江）支持认定工伤。但若已享受养老保险待遇，通常按劳务关系处理，需通过民事诉讼索赔。

3. 申请流程与材料

   • 步骤：先向当地社保部门申请工伤认定（1年内），认定后申请劳动能力鉴定。
     
   • 材料：劳动合同、工资记录、医疗证明、事故证据等。
     
   • 注意：若外包公司否认劳动关系，需先通过劳动仲裁确认劳动关系。

4. 实务建议

   • 立即保存与外包公司存在劳动关系的证据（如工作证、考勤记录、工资流水）。
     
   • 尽快向公司提出工伤认定申请，若公司拒绝，可自行或委托家属在1年内向社保部门申请。
     
   • 若无法认定工伤，可依据《民法典》第1192条，以提供劳务者受害责任纠纷起诉外包公司，要求赔偿医疗费、误工费等。

提示：各地政策存在差异，建议携带材料面询律师，制定具体维权方案。如有进一步问题，可直接向我咨询。