结论前置：即使不在原单位继续工作，您依然有权自行申请工伤赔偿。下面我将从多个角度为您详细解释。
一、工伤赔偿的申请主体与条件
根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤赔偿的申请并不完全依赖于单位。员工在发生工伤后，有权自行向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并在认定工伤后，根据伤残等级等情况，向工伤保险基金或用人单位（如果未参加工伤保险）申请相应的工伤赔偿。
具体条件：
- 工伤认定：首先，需要确认您的伤害是否构成工伤。这通常需要您提供医疗证明、事故报告等相关材料，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 劳动关系：虽然您已经不在原单位工作，但只要在工伤发生时您与该单位存在劳动关系，就有权申请工伤赔偿。
- 时效性：注意工伤认定的申请时效，一般是在工伤发生后的一年内提出。
二、自行申请工伤赔偿的流程
- 准备材料：包括工伤认定申请表、医疗证明、事故报告、劳动关系证明等。
- 提交申请：向当地的社会保险行政部门提交工伤认定申请。
- 等待认定：社会保险行政部门会对您的申请进行审查，并作出是否认定为工伤的决定。
- 申请赔偿：一旦被认定为工伤，您可以根据伤残等级等情况，向工伤保险基金或原用人单位申请相应的工伤赔偿。
三、可能遇到的问题及建议
- 单位不配合：如果原单位不配合提供相关材料或拒绝承认工伤，您可以自行收集证据，如工作证、工资单、同事证言等，以证明您与该单位存在劳动关系及工伤事实。
- 赔偿金额争议：如果对赔偿金额有争议，您可以先与原单位协商，协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
- 法律援助：如果您在申请工伤赔偿过程中遇到法律难题或经济困难，可以向当地法律援助机构申请法律援助，以获得专业的法律帮助。
四、实际案例参考
假设您曾在某单位工作期间发生工伤，但离职后单位拒绝承认并拒绝赔偿。此时，您可以按照上述流程自行申请工伤认定，并在认定后向工伤保险基金或原单位申请赔偿。如果单位仍然拒绝赔偿，您可以通过法律途径维护自己的合法权益。
总结与建议：即使不在原单位继续工作，您依然有权自行申请工伤赔偿。在申请过程中，注意准备充分的材料、遵循正确的流程，并在遇到问题时及时寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。