未签署劳动合同的情况下，公司确实有义务为员工购买保险。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据

根据相关法律法规，用人单位与劳动者建立劳动关系后，即有义务为劳动者缴纳社会保险。这一义务并不以签订书面劳动合同为前提。只要存在事实劳动关系，单位就应当履行社保缴纳义务。

二、事实劳动关系的认定

劳动关系自用工之日起建立。即便未签订书面合同，只要能证明劳动者为单位提供了劳动，接受单位管理，并由单位支付劳动报酬等事实，即可认定劳动关系存在。以下是一些可作为存在事实劳动关系证据的材料：

• 工资支付记录（如银行转账记录、工资条等）
• 工作证、服务证等能够证明身份的证件
• 考勤记录（如打卡记录、签到表等）
• 同事证言
• 其他能够证明劳动关系的材料（如工作邮件、聊天记录等）

三、公司未购买保险的后果

若公司未依法为员工购买保险，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司补缴保险，并可能获得相应赔偿。此外，公司还可能面临行政处罚等法律后果。

四、建议与措施

1. 收集证据：员工应尽可能收集能够证明与用人单位存在劳动关系的证据，以便在需要时维护自己的权益。
2. 与公司沟通：员工可以与公司沟通，要求公司依法履行社保缴纳义务。
3. 寻求法律援助：若公司拒绝履行义务，员工可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。

五、总结

未签署劳动合同并不影响公司为员工购买保险的义务。只要存在事实劳动关系，公司就应当依法为员工缴纳社会保险。员工应了解自己的权益，并在必要时采取措施维护自己的合法权益。