结论：没签劳动合同，公司仍然可以购买人身意外险。不过，这一行为背后涉及的法律关系和权益保障问题，需要从多个角度进行详细分析。
一、法律层面分析
劳动合同与保险购买的关系：
- 劳动合同的签订是劳动者与用人单位之间建立劳动关系的基础，它明确了双方的权利和义务。
- 人身意外险的购买则是用人单位为了降低因员工意外伤害而可能产生的经济风险而采取的一种措施。
- 这两者之间并不存在直接的必然联系。即使没有签订劳动合同，用人单位仍然有权（并非义务）为员工购买人身意外险，以提供额外的安全保障。
保险合同的独立性：
- 人身意外险的保险合同是用人单位与保险公司之间签订的，其效力并不依赖于劳动合同的签订。
- 只要保险合同符合相关法律法规的规定，且保险公司同意承保，那么该保险合同就是有效的。
二、实际操作与权益保障
用人单位的角度：
- 用人单位在未签订劳动合同的情况下为员工购买人身意外险，可能出于多种考虑，如体现人文关怀、降低潜在风险等。
- 但需要注意的是，即使购买了保险，也不能替代劳动合同的签订。劳动合同是保障劳动者权益的重要法律文件，用人单位应尽快与员工签订。
劳动者的角度：
- 对于劳动者而言，虽然未签订劳动合同，但如果用人单位为其购买了人身意外险，那么在发生意外伤害时，仍然可以依据保险合同向保险公司索赔。
- 但同时，劳动者也应积极与用人单位沟通，要求签订劳动合同，以明确双方的权利和义务，保障自己的合法权益。
三、潜在风险与建议
潜在风险：
- 如果用人单位未签订劳动合同且未购买保险，劳动者在发生意外伤害时可能面临索赔困难的风险。
- 即使购买了保险，如果保险合同条款不明确或存在争议，也可能导致索赔过程中的纠纷。
建议：
- 用人单位应尽快与员工签订劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 在购买人身意外险时，应仔细阅读保险合同条款，确保合同内容明确、无歧义。
- 劳动者在发生意外伤害时，应及时向保险公司报案并按照要求提供相关证明材料，以便顺利索赔。
四、特殊情况说明
- 如果用人单位以未签订劳动合同为由拒绝为员工购买人身意外险或拒绝承担相关费用，这是不合法的。劳动者有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 同时，如果劳动者因未签订劳动合同而无法享受应有的工伤保险待遇（如工伤保险赔偿等），也可以依法向用人单位主张权益。
总结：没签劳动合同并不影响公司为员工购买人身意外险的合法性。但为了保障双方的权益，建议用人单位尽快与员工签订劳动合同，并明确保险事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。