一般情况下，公安机关对被刑事拘留的人，应当在拘留后的24小时以内通知其家属，但存在例外情形。具体分析如下：
一、一般通知时间
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在拘留人后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。并且，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，公安机关应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。这一规定旨在保障被拘留人家属的知情权，使其能够及时了解被拘留人的情况，并采取相应的措施。
二、例外情形
无法通知：在某些特殊情况下，如被拘留人没有家属、家属联系方式不明或家属拒绝接收通知等，公安机关可能无法及时通知被拘留人的家属。
涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪：如果被拘留人涉嫌危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪，且通知其家属可能妨碍侦查工作的进行，那么公安机关可以延迟通知。但一旦有碍侦查的情形消失，公安机关应当立即通知被拘留人的家属。
三、通知家属的意义
通知家属不仅有助于家属了解被拘留人的情况，还能在一定程度上保障被拘留人的合法权益。例如，家属可以及时为被拘留人聘请律师，提供法律帮助；或者为被拘留人准备必要的生活用品和资金等。
四、特殊情况下的处理
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，提请审查批准的时间可以延长至三十日。但这并不影响通知家属的时间规定，除非存在上述例外情形。
羁押期限：刑事拘留的羁押期限一般为14天，特殊情况下可延长至37天。但这与通知家属的时间是两个独立的概念，羁押期限的长短并不影响通知家属的义务。
建议：
如果您的家属被刑事拘留，且您未在24小时内收到通知，您可以主动联系当地公安机关或看守所，了解被拘留人的情况。
如果您认为公安机关未依法履行通知义务，您可以向其上级机关或检察机关提出申诉或控告。
在实际操作中，如果遇到通知家属受阻或存在其他特殊情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。您可以直接向我咨询刑事辩护、毒品犯罪、经济犯罪等相关领域的法律问题。