结论：家属犯事被抓后，公安机关通常会在24小时以内通知家属，但也可能因特殊情况（如无法通知或有碍侦查）而有所延迟。

详细分析：

1. 一般规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留人时，必须出示拘留证，并立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。同时，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，公安机关应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。

2. 特殊情况下的通知规定：

   • 无法通知：这通常指的是因被拘留人不提供真实姓名、住址，身份不明，或者其家属联系方式不明、家属下落不明等客观上导致无法联系到家属的情况。在这些情况下，公安机关虽尽力但仍可能无法及时通知家属。
   • 有碍侦查：对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪的犯罪嫌疑人，若通知家属可能妨碍侦查工作，如引发同案犯逃跑、证据毁灭等后果，公安机关有权暂时不通知家属。但一旦有碍侦查的情形消失，公安机关应立即通知被拘留人的家属。

3. 通知方式：

   • 公安机关可以通过电话、短信、书面通知等多种方式通知家属，具体方式根据实际情况确定。书面通知通常会通过邮寄等方式送达家属户籍所在地，以确保通知的正式性和准确性。

4. 家属的权利与义务：

   • 权利：家属有权及时了解被拘留人的情况，包括拘留的原因、地点以及可能的法律后果等。如果家属长时间未接到通知，有权通过合法途径（如前往当地派出所或其他相关公安机关）咨询相关情况。
   • 义务：家属应配合公安机关的调查工作，提供必要的信息和协助。同时，家属也应保持联系方式畅通，以便公安机关能够及时送达通知。

建议：

• 如果您的家属被抓后长时间未接到通知，建议您首先保持冷静，不要盲目猜测或采取过激行为。
• 您可以尝试通过合法途径向公安机关咨询相关情况，如前往当地派出所或拨打相关咨询电话。
• 在咨询时，请提供被拘留人的姓名、身份证号码等基本信息，以便公安机关能够准确查询并告知您相关情况。
• 如果您对公安机关的答复不满意或认为存在违法行为，您可以考虑寻求法律援助或向相关部门投诉。

作为专业律师，我深知家属在面临此类情况时的焦虑和不安。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。