犯人被抓后，公安机关通常会在二十四小时以内通知被拘留（或逮捕）人的家属，但存在特定情形时可能会暂时不通知。以下是对这一问题的详细分析：
一、通知时间的一般规定
拘留阶段：
- 公安机关在执行拘留时，必须出示拘留证，并将被拘留人立即送看守所羁押，最迟不得超过二十四小时。
- 除无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形外，公安机关应在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。这里的“无法通知”可能由于家属联系方式变更、无法取得联系等原因导致。
- 若上述有碍侦查的情形消失，应立即通知被拘留人的家属。
逮捕阶段：
- 公安机关在执行逮捕时，同样必须出示逮捕证，并立即将被逮捕人送看守所羁押。
- 除无法通知的情况外，公安机关也应在逮捕后二十四小时以内通知被逮捕人的家属。这里的“无法通知”同样可能由于家属联系方式变更、无法取得联系等原因导致。
二、特殊情况下的通知规定
有碍侦查：
- 对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊情况，以及可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等情形，若通知家属可能妨碍侦查工作的进行，经县级以上公安机关负责人批准，可以不予通知。
- 但一旦妨碍侦查的情形消失，应立即通知家属。
其他特殊情况：
- 如同案犯罪嫌疑人可能逃跑、隐匿、毁弃或伪造证据，或者犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址、身份不明等，也可能导致通知时间延迟或不予通知。这些情况同样需要经县级以上公安机关负责人批准，并记录在案。
三、通知方式与实践
- 公安机关通常通过电话、书面通知等方式告知家属。若家属无法及时联系上，公安机关也会采取其他合适的办法来确保家属知晓相关状况，如通过邮寄、公告等方式。
- 实践中，通知家属可能会采用书面形式，如通过挂号信等方式邮寄给家属。因此，家属实际收到通知的时间可能会有所延迟。
四、法律建议
- 保持通讯畅通：家属应确保自己的联系方式准确无误，并保持通讯畅通，以便及时接收公安机关的通知。
- 及时咨询：若长时间未收到通知或有疑问，家属有权向办理案件的公安机关进行咨询了解。
- 法律帮助：家属可以依法为犯罪嫌疑人聘请律师等，提供必要的法律帮助。律师可以协助犯罪嫌疑人了解案情、申请取保候审等。
举例说明：假设张三因涉嫌盗窃被公安机关拘留，公安机关在拘留后立即通知了张三的家属。但若张三涉嫌的是危害国家安全犯罪，且公安机关认为通知家属可能妨碍侦查工作，那么经县级以上公安机关负责人批准后，可以暂时不通知张三的家属。一旦妨碍侦查的情形消失，公安机关应立即通知张三的家属。
总之，犯人被抓后通知家属的时间和方式可能因案件的具体情况和特殊因素而有所差异。家属应了解自己的权利和义务，以便在必要时为犯罪嫌疑人提供支持和帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。