在涉嫌盗窃罪的案件中，公安机关在采取刑事拘留或逮捕措施后，通常会在24小时内通知被拘留人或被逮捕人的家属，但存在特殊情形时可能会暂时不通知。以下是对这一问题的详细分析：
一、通知家属的基本原则与时间
及时通知义务：
- 公安机关在采取刑事拘留或逮捕等强制措施后，有义务在合理时间内通知被拘留或逮捕人的家属。这是法律对公民基本权利的尊重和保护，也是确保家属知情权的重要体现。
通知时间：
- 通常情况下，公安机关应当在犯罪嫌疑人被拘留后的24小时以内通知其家属。对于逮捕措施，同样适用此时间限制。这一规定确保了家属能够及时了解亲人的状况，并采取相应的措施。
二、特殊情况下的通知规定
无法通知的情形：
- 若因犯罪嫌疑人提供的家属联系方式错误、家属下落不明等原因，导致公安机关客观上无法将拘留或逮捕情况告知家属，则属于“无法通知”的情形。在这种情况下，公安机关会尽力通过其他途径寻找家属，一旦找到，会立即履行通知义务。
有碍侦查的情形：
- 对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特定类型的案件，如果通知家属可能妨碍侦查工作（如同案犯逃跑、隐匿证据等），公安机关可以暂时不通知家属。但一旦有碍侦查的情形消失，如证据已经固定、同案犯已经归案等，公安机关应立即履行通知义务。
三、家属了解案件进展的途径
公安机关通知：
- 在大多数情况下，家属会通过公安机关的直接通知了解案件进展。这包括书面通知（如《拘留通知书》或《逮捕通知书》）或口头通知。书面通知通常会详细载明犯罪嫌疑人因涉嫌何种罪名被采取强制措施，以及羁押场所等信息。
辩护人告知：
- 如果犯罪嫌疑人或被告人委托了辩护人（包括律师或其他符合资格的人员），辩护人通常会主动将案件进展情况告知家属。这是辩护人职责的一部分，也是保障家属知情权的重要途径。
其他途径：
- 家属还可以通过向法院咨询、参加庭审旁听等方式了解案件进展。在庭审过程中，家属可以听到法院对案件的审理和判决情况，从而了解亲人的法律状况。
四、建议与注意事项
保持冷静与理性：
- 当得知亲人因涉嫌盗窃罪被拘留或逮捕时，家属应保持冷静和理性，不要盲目采取行动。应尽快了解案件的具体情况，并寻求专业的法律帮助。
及时咨询律师：
- 家属可以咨询专业律师，了解案件的法律程序和可能的结果。律师可以为家属提供专业的法律建议，帮助家属更好地维护亲人的合法权益。作为专业律师，我擅长处理刑事辩护、毒品犯罪、经济犯罪等领域的案件，如果你有相关问题，可以直接向我咨询。
关注通知与文书：
- 家属应密切关注公安机关的通知和文书，确保及时了解案件进展。如果收到书面通知，应仔细阅读并保存好相关文件，以便后续使用。
综上所述，涉嫌盗窃罪的犯罪嫌疑人在被刑事拘留或逮捕后，其家属通常会在24小时内收到通知。但在特殊情况下（如无法通知或有碍侦查），通知可能会被暂时延迟。为确保家属能够及时了解案件进展并维护自身合法权益，建议家属保持冷静与理性，及时咨询专业律师，并密切关注公安机关的通知和文书。