在公安机关对犯罪嫌疑人执行刑事拘留后，除特定情形外，应当在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。这是基于《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定，旨在保障家属的知情权，确保法律的公正与透明。以下是对这一问题的详细分析：

一、通知家属的基本原则与时间要求

1. 基本原则：公安机关在执行刑事拘留后，应遵循及时通知家属的原则，除非存在法律规定的例外情形。

2. 时间要求：办案机关应在实施刑事拘留的24小时内完成通知。例如，若犯罪嫌疑人于某日上午9点被拘留，则最迟应于次日上午9点前通知其家属。这一时间要求确保了家属能在较短时间内获知亲人被拘留的信息。

二、无需或延迟通知的特殊情形

尽管法律要求及时通知家属，但在某些特殊情况下，公安机关可能无需立即通知家属或会延迟通知。这些情形包括但不限于：

1. 无法通知：

   • 犯罪嫌疑人提供的家属联系方式错误，且无法通过其他途径联系到家属；
   • 犯罪嫌疑人拒绝提供家属信息；
   • 犯罪嫌疑人身份不明，无法确定其家属信息；
   • 因自然灾害等不可抗力导致不能通知。

2. 有碍侦查：

   • 可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供；
   • 同案的犯罪嫌疑人可能逃跑，隐匿、毁弃或者伪造证据；
   • 可能引起同案犯逃避、妨碍侦查；
   • 犯罪嫌疑人的家属与犯罪有牵连。

在上述“有碍侦查”或“无法通知”的情形下，公安机关可暂不通知家属。然而，一旦这些情形消失，即不存在影响侦查工作顺利开展的风险时，办案机关应立即履行通知义务。

三、通知家属的方式与内容

1. 通知方式：在实践中，通知家属的方式多以书面形式进行，如通过挂号信等方式寄往被拘留人的户籍所在地地址。由于邮寄过程的存在，家属收到通知可能会存在一定的时间差。

2. 通知内容：拘留通知书应明确写明拘留的原因和羁押的处所，以便家属了解具体情况并及时采取相应措施。

四、法律建议与后续行动

1. 保持冷静与理性：面对亲人被刑事拘留的情况，家属应保持冷静与理性，避免采取过激行为或传播不实信息。

2. 及时了解情况：家属应尽快通过合法途径了解亲人被拘留的具体原因、羁押地点等信息，以便为后续的法律行动做好准备。

3. 寻求法律帮助：如果家属对刑事拘留的程序、通知家属的时间等方面存在疑问或担忧，可以直接向我咨询。作为专业律师，我能够依据具体案情，提供针对性的法律分析和建议，帮助家属更好地维护亲人的合法权益。

总结来说，公安机关在执行刑事拘留时，应遵循法律规定及时通知家属，并在特殊情形下根据法律条款进行灵活处理。家属在面对亲人被刑事拘留的情况时，应保持冷静与理性，及时了解情况并寻求法律帮助。