在行政拘留期间发现被拘留人有刑事犯罪的，一般会在拘留后二十四小时以内通知家属，但存在无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形除外。具体分析如下：

1. 一般情况下的通知时间：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

2. 无法通知的情形：

   • 如果因为被拘留人没有家属、家属身份不明、无法联系到家属，或者因自然灾害等不可抗力导致无法通知，公安机关可以暂不通知家属。但一旦条件允许，应立即补办通知手续。

3. 有碍侦查的例外情形：

   • 在涉嫌危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪的情况下，如果通知家属可能妨碍侦查工作的进行，公安机关可以暂不通知。但一旦有碍侦查的情形消失，应立即通知家属。

建议与注意事项：

• 如果家属在行政拘留期间未收到任何通知，但怀疑被拘留人可能涉及刑事犯罪，可以主动联系当地公安机关或看守所，了解被拘留人的具体情况。
• 家属在收到通知后，应尽快为被拘留人委托律师，以便律师能够及时介入案件，为被拘留人提供法律帮助和辩护。
• 在整个过程中，家属应保持冷静，积极配合公安机关的工作，并依法维护被拘留人的合法权益。