结论前置：用工单位违规辞退劳务派遣员工，该员工完全有权向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
一、劳动仲裁的适用性与目的
当用工单位违规辞退劳务派遣员工时，员工若认为此行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，即可通过劳动仲裁来寻求法律救济。劳动仲裁的主要目的是确认用工单位是否存在违法辞退行为，并据此作出相应的裁决，以保障劳务派遣员工的合法权益。
二、申请劳动仲裁前的准备工作
在提起劳动仲裁前，劳务派遣员工需要准备一系列证据来证明劳动关系的存在以及用工单位违法辞退的事实。这些证据包括但不限于：
- 劳动合同：这是证明劳动关系存在的最直接证据，应妥善保存。
- 工资条、工作证、考勤记录：这些证据可以进一步佐证劳动关系的实际履行情况。
- 辞退通知书：这是用工单位违法辞退的直接证据，务必妥善保管。
- 聊天记录、录音录像：在某些情况下，这些证据可能用于证明用工单位的辞退行为存在不当或违法之处。
三、劳动仲裁的申请流程
- 提交仲裁申请书：劳务派遣员工需向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，其中应写明双方的基本信息、仲裁请求、事实与理由等内容。
- 受理与审理：仲裁委员会受理后，会按照法定程序安排开庭审理。在审理过程中，双方将进行举证、质证和辩论等环节。
- 作出裁决：最终，仲裁委员会将根据查明的事实作出裁决，该裁决具有法律效力。
四、劳动仲裁的可能结果
通过劳动仲裁，劳务派遣员工可能获得以下一种或多种赔偿或救济：
- 恢复劳动关系：如果仲裁委认定用工单位确实是违法辞退，且劳务派遣员工要求恢复劳动关系，仲裁委可能会裁决用工单位继续履行劳动合同（但需注意，在劳务派遣关系中，恢复劳动关系可能涉及与派遣单位及用工单位的多方协调，实际操作中可能较为复杂）。
- 支付赔偿金：如果仲裁委认定用工单位违法辞退，且劳务派遣员工选择要求支付赔偿金，仲裁委将根据用工单位违法行为的严重程度和劳务派遣员工的损失情况，裁决用工单位向劳务派遣员工支付相应的赔偿金。赔偿金通常包括违法解除劳动合同的赔偿金（通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付）以及可能涉及的未支付的工资、加班费、年假补偿等。
五、特别提醒
- 仲裁时效：劳务派遣员工应在知道或应当知道其权益被侵害之日起一年内提出仲裁申请，逾期将可能丧失仲裁权利。
- 证据收集：在申请劳动仲裁前，务必收集并整理好相关证据，以支持自己的仲裁请求。
- 法律咨询：如有需要，劳务派遣员工可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
举例说明：假设某劳务派遣员工在用工单位工作期间，因未违反任何规章制度而被无故辞退。此时，该员工可以收集劳动合同、工资条、辞退通知书等证据，并向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书。经过审理，如果仲裁委认定用工单位存在违法辞退行为，那么该员工有可能获得恢复劳动关系或支付赔偿金的法律救济。
总结与建议：用工单位违规辞退劳务派遣员工时，员工应及时收集证据并向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请过程中，务必注意仲裁时效和证据收集等关键问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。