结论前置：用工单位违法退回劳务派遣工，劳动者是可以申请仲裁要求继续履行劳动合同的，但具体能否得到支持，需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。同时，用工单位不得将被派遣劳动者再派遣到其他用人单位，且应当根据工作岗位的实际需要与劳务派遣单位确定派遣期限，不得将连续用工期限分割订立数个短期劳务派遣协议。若用工单位违法退回劳务派遣工，即违反了这些规定，劳动者有权依法维护自己的权益。
二、仲裁请求的合理性
继续履行劳动合同的请求：
- 当用工单位违法退回劳务派遣工时，劳动者可以主张继续履行与劳务派遣单位的劳动合同。这是因为，违法退回行为本身并不导致劳动合同的解除或终止，劳动者仍有权要求继续在原岗位或类似岗位上工作。
- 仲裁机构在审理此类案件时，会重点审查用工单位退回行为是否合法，以及劳务派遣单位是否因此解除了与劳动者的劳动合同。若用工单位退回行为违法，且劳务派遣单位未解除劳动合同，仲裁机构通常会支持劳动者继续履行劳动合同的请求。
其他可能的请求：
- 除了继续履行劳动合同外，劳动者还可以根据实际情况主张其他权益，如要求用工单位或劳务派遣单位支付违法退回期间的工资损失、赔偿金等。
- 若因违法退回行为导致劳动者遭受其他损失（如精神损害、求职费用等），劳动者也可以一并主张赔偿。
三、实际操作中的注意事项
证据收集：
- 劳动者在申请仲裁前，应尽可能收集与违法退回行为相关的证据，如用工单位的退回通知、劳务派遣单位的处理决定、工资发放记录等。
- 这些证据将有助于仲裁机构查明事实，判断用工单位退回行为是否合法，以及劳动者因此遭受的损失情况。
仲裁申请书的撰写：
- 劳动者在撰写仲裁申请书时，应明确陈述自己的仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
- 仲裁申请书应条理清晰、逻辑严密，以便仲裁机构能够准确理解劳动者的诉求和依据。
仲裁过程中的应对：
- 在仲裁过程中，劳动者应积极配合仲裁机构的工作，按时参加庭审活动，如实陈述事实和提供证据。
- 若用工单位或劳务派遣单位提出反驳意见或证据，劳动者也应及时进行回应和质证，以维护自己的合法权益。
四、可能面临的法律后果
若仲裁支持继续履行劳动合同：
- 劳务派遣单位应继续与劳动者履行劳动合同，安排劳动者在原岗位或类似岗位上工作，并支付相应的工资和福利待遇。
- 若劳务派遣单位拒绝履行仲裁裁决，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
若仲裁不支持继续履行劳动合同：
- 劳动者可以考虑其他维权途径，如提起诉讼或寻求其他法律援助。
- 同时，劳动者也可以根据实际情况主张其他权益（如工资损失、赔偿金等），以弥补因违法退回行为造成的损失。
最后建议：用工单位违法退回劳务派遣工时，劳动者应积极维护自己的合法权益。在申请仲裁前，建议咨询专业律师（即我本人，姚柏明律师，专注于交通事故、劳动纠纷领域），以获取更具体的法律建议和指导。