当私人企业倒闭时，工人有权获得相应的经济补偿，这是基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、经济补偿金的计算标准
工作年限：经济补偿金按照劳动者在本单位工作的年限来计算。每满一年，企业应支付一个月工资作为经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
月工资定义：这里的月工资指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、工资支付与优先受偿权利
工资支付：企业倒闭时，应在终止劳动合同时一次性付清员工工资。若企业有拖欠工资的情况，员工有权要求全额支付，并可要求支付拖欠部分25%的经济补偿金。
优先受偿权利：根据《企业破产法》的规定，企业破产时，员工的工资和医疗、伤残补助、抚恤费用，所欠的应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用，以及法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金，享有优先受偿的权利。这意味着，在企业破产清算时，这些费用会优先从破产财产中支付。
三、赔偿金的清偿顺序
在企业倒闭的清偿顺序中，员工赔偿金位于较为优先的位置。具体来说，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，会依照下列顺序清偿：
四、维权途径
如果企业倒闭后未能按时支付经济补偿金或工资，工人可以通过以下途径维护自身权益：
五、社保补缴问题
私人企业倒闭后，用人单位和劳动者劳动关系解除。如果企业有欠缴社保的情况，应按规定足额补缴。补缴流程一般是企业向当地社保经办机构提出申请，提交工资发放记录、劳动合同等相关资料。社保经办机构审核后，确定补缴金额和期限。企业需按要求缴纳欠费本金及滞纳金。对于劳动者而言，可监督企业完成补缴。若企业拒绝补缴，劳动者同样可以通过上述维权途径来维护自身社保权益。
综上所述，当私人企业倒闭时，工人有权获得相应的经济补偿和工资支付，并享有优先受偿的权利。如果企业未能按时支付，工人可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自身权益。