私人老板倒闭时，员工可依法获得经济补偿，具体赔偿方式需根据企业性质、劳动合同及实际情况综合判断。以下是详细分析：

1. 经济补偿金的支付条件与标准
   根据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条，若企业因破产或被依法吊销营业执照等情形终止劳动合同，员工有权获得经济补偿。补偿标准按员工在本单位工作年限计算：
   

• 每满1年支付1个月工资；
  
• 6个月以上不满1年的按1年计算；
  
• 不满6个月的支付半个月工资。
  月工资指劳动合同终止前12个月的平均工资，若高于当地社平工资3倍，则按3倍封顶计算（最长不超过12年）。

1. 工资与社保的优先清偿
   根据《企业破产法》第一百一十三条，企业破产时，员工工资、医疗/伤残补助/抚恤费用、社保费用及补偿金属于第一清偿顺序，优先于普通债权受偿。若企业资产不足以清偿全部债务，员工仍可在此范围内主张权利。

2. 特殊情形处理

• 未签书面合同：若老板未与员工签订书面劳动合同，员工可主张双倍工资差额（最多11个月），同时仍可要求经济补偿。
  
• 拖欠工资或社保：除经济补偿外，员工可要求老板补发拖欠的工资及补缴社保，并可主张拖欠金额50%-100%的赔偿金（《劳动合同法》第八十五条）。
  
• 老板恶意转移资产：若老板通过隐匿、转移财产等方式逃避债务，员工可向法院申请撤销相关行为（《企业破产法》第三十一条），并追究其法律责任。

1. 维权步骤建议
   

• 收集证据：保留劳动合同、工资条、考勤记录、社保缴纳证明等材料。
  
• 申请劳动仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，主张经济补偿及拖欠费用。
  
• 参与破产程序：若企业进入破产清算，员工需及时申报债权，并关注破产管理人公告，确保优先受偿权。
  
• 法律诉讼：对仲裁结果不服或老板拒不履行，可向法院提起诉讼。

提示：若老板以“个人名义”雇佣员工（如未注册个体工商户或公司），可能构成劳务关系而非劳动关系，此时需按《民法典》合同纠纷处理，赔偿范围可能限于实际损失。建议根据具体用工形式进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询具体细节。