私人小厂倒闭时，员工的赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来处理。以下是核心结论及详细说明：

1. 经济补偿金：

   • 根据《劳动合同法》第四十四条和第四十六条，若工厂因破产或被依法吊销营业执照等原因终止劳动合同，工厂应向员工支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算标准为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且不得低于当地最低工资标准。若月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 工资及加班费支付：

   • 工厂倒闭时，应确保员工的工资及加班费得到全额支付。这包括员工在工厂倒闭前应得的工资、奖金、津贴、补贴等所有劳动报酬。
   • 若工厂未按时支付工资或加班费，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求工厂支付拖欠的工资及加班费，并可能要求支付赔偿金。

3. 社会保险及住房公积金缴纳：

   • 工厂在倒闭前，应确保员工的社会保险（包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险）及住房公积金得到足额缴纳。
   • 若工厂未按时缴纳社会保险或住房公积金，员工有权向相关部门投诉，要求工厂补缴，并可能要求支付滞纳金或罚款。

4. 其他可能的赔偿：

   • 如果工厂倒闭是由于工厂的违法行为（如环境污染、非法用工等）导致的，员工可能还有权要求工厂支付额外的赔偿金。
   • 此外，如果员工因工厂倒闭而遭受了其他损失（如精神损失、职业培训费用等），且这些损失与工厂的倒闭有直接因果关系，员工也可能有权要求工厂进行赔偿。但这类赔偿通常需要根据具体情况和法律法规进行判断和计算。

行动建议：

• 作为员工，在工厂倒闭时，应首先与工厂协商解决赔偿问题。如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 在处理赔偿问题时，员工应保留好与工厂的劳动合同、工资单、加班记录等相关证据，以便在需要时提供证明。
• 如果对赔偿问题有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。