当私企厂里倒闭时，员工的赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及《中华人民共和国企业破产法》的相关规定来处理。以下是对这一问题的详细解答：

一、经济补偿金的计算与支付

1. 按工作年限计算：

   • 如果您在公司工作不满六个月，公司应向您支付半个月工资的经济补偿。
   • 如果您在公司工作六个月以上但不满一年，公司应按一年计算，支付您一个月工资的经济补偿。
   • 如果您在公司每满一年，公司应支付您一个月工资的经济补偿。

2. 月工资的定义：这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。如果您工作不满12个月，则按照实际工作的月数计算平均工资；若平均工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算。

3. 经济补偿金的上限：

   • 如果您的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付。
   • 同时，支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二、其他福利待遇的保障与支付

1. 工资与加班工资：公司应确保在清算过程中为您支付所欠的工资及加班工资。

2. 未休年假补偿：对于您未休的年假，公司应按照相关规定进行补偿。

3. 社会保险费用：公司应补缴所欠的社会保险费用，包括基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等，以确保您的社保权益不受损害。

三、清算与赔偿程序

1. 确定职工债权：公司倒闭进入破产程序后，清算组会对公司资产进行清算，并确定职工债权，这包括上述提及的各项待遇。

2. 公告与申报：清算组会通知债权人申报债权，并在报纸上进行公告。您需及时关注公告信息，并按要求申报自己的权益。

3. 清偿顺序：根据《企业破产法》，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，将依次清偿员工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用及社保费用，然后才是其他税款和普通破产债权。

四、维权途径与建议

1. 协商解决：您可首先与公司管理层或清算组进行沟通协商，要求依法支付各项待遇。

2. 证据收集：在申请劳动仲裁或提起诉讼前，您应收集如劳动合同、工资发放记录、社保缴纳记录等证据材料，以证明自己的劳动关系和应得权益。

3. 劳动仲裁与诉讼：若协商不成，您可在一年内（从知道或应当知道权利被侵害之日起计算）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。

综上所述，当私企厂里倒闭时，您应了解自己的赔偿权益，包括经济补偿金、工资、加班工资、未休年假补偿以及社会保险费用等。同时，您也应积极通过合法途径维护自身合法权益，如协商、劳动仲裁或诉讼等。希望这些信息能对您有所帮助。