结论前置：私人厂倒闭时，员工确实有权获得相应的赔偿，主要包括经济补偿金和结清工资等。具体赔偿标准和流程需依据《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国企业破产法》等相关法律法规来处理。

一、经济补偿金的标准与计算

1. 补偿标准：

   • 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
   • 若劳动者月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，则其经济补偿标准按此三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

2. 计算方式：

   • 确定工作年限：从入职之日起至企业倒闭之日止，精确计算工作时长，并据此确定补偿月数。
   • 确定月工资：为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴等货币性收入。
   • 计算经济补偿金额：将工作年限对应的补偿月数与月工资相乘得出。例如，若员工工作了5年，月工资为5000元，则经济补偿金为5年×5000元/年=25000元。

二、工资的结清

• 即使工厂倒闭，雇主也有义务结清员工的工资。拖欠工资是违法行为，劳动者有权向劳动监察部门投诉或采取其他法律手段来维权。

三、支付顺序与资产清算

1. 公司资产清算：

   • 企业倒闭后，首先进行资产清算，清偿所有债务（如供应商款项、银行贷款等）。
   • 清偿完债务后，若有剩余资金，将按照法律规定的顺序分配给债权人，其中包括员工的工资和补偿金。

2. 优先受偿权：

   • 根据《企业破产法》，破产企业的职工工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用和法定补偿金，在破产清算中享有优先受偿权。

四、特殊情况与维权途径

1. 特殊情况处理：

   • 若老板拒绝支付经济补偿或拖欠工资，员工可首先尝试与老板协商，要求其依法支付。
   • 若协商无果，可向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令限期支付。

2. 劳动仲裁或诉讼：

   • 若老板仍不支付，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 对仲裁结果不服的，可进一步向人民法院提起诉讼以维护自身权益。

五、实际案例与法律建议

• 实际案例：假设某私人工厂因经营不善倒闭，员工A工作了3年，月工资为6000元。根据法律规定，员工A应获得的经济补偿金为3年×6000元/年=18000元。同时，工厂还需结清员工A在倒闭前的所有工资。
• 法律建议：在处理此类问题时，员工应保留好与工厂的劳动合同、工资条等证据材料，以便在维权时提供有力支持。同时，员工应积极了解相关法律法规和破产清算程序，确保自己的合法权益得到充分保护。

综上所述，私人厂倒闭时，员工有权获得经济补偿金和结清工资等赔偿。若遇到老板拒绝支付的情况，员工可通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。