结论前置：私人厂倒闭时，员工确实有权获得相应的赔偿，主要包括经济补偿金和结清工资等。具体赔偿金额和方式需根据员工的工作年限、月工资以及工厂的资产清算情况来确定。
一、经济补偿金
补偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算方式：
- 确定工作年限：从入职之日起至工厂倒闭之日止，精确计算工作时长，并据此确定补偿月数。
- 确定月工资：为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴等货币性收入。
- 计算经济补偿金额：将工作年限对应的补偿月数与月工资相乘得出。例如，若员工在工厂工作了5年，月工资为5000元，则经济补偿金为5年×5000元/年=25000元。
二、结清工资
- 工厂倒闭时，必须结清员工的所有工资，包括基本工资、奖金、津贴等。这是工厂的法定义务，任何拖欠工资的行为都是违法的。
三、支付顺序与资产清算
公司资产清算：
- 工厂倒闭后，首先进行资产清算，清偿所有债务（如供应商款项、银行贷款等）。
- 清偿完债务后，若有剩余资金，将按照法律规定的顺序分配给债权人，其中包括员工的工资和补偿金。
优先受偿权：
- 根据《中华人民共和国企业破产法》，破产企业的职工工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用和法定补偿金，在破产清算中享有优先受偿权。这意味着员工的工资和补偿金将优先于其他债务得到支付。
四、特殊情况与维权途径
特殊情况处理：
- 若工厂老板拒绝支付经济补偿或拖欠工资，员工可通过多种途径维权。首先尝试与老板协商，要求其依法支付。
- 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令限期支付。
劳动仲裁或诉讼：
- 若老板仍不支付，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，若老板不履行裁决，员工可向人民法院申请强制执行。
- 对仲裁结果不服的，员工还可进一步向人民法院提起诉讼以维护自身权益。
五、建议与行动指南
- 员工应及时与工厂管理层或破产管理人联系，了解自己的权益并积极参与破产清算程序。
- 在整个过程中，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证明等，以便在维权时提供有力支持。
综上所述，私人厂倒闭时，员工有权获得经济补偿金和结清工资等赔偿。若遇到老板拒绝支付的情况，员工应积极通过法律途径来维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。