私人工厂倒闭时，员工确实有权获得一定的补助或补偿，这主要包括经济补偿金以及其他相关权益。以下是对这一问题的详细分析：
一、经济补偿金
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当工厂因破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或用人单位决定提前解散等原因导致劳动合同终止时，用人单位必须向劳动者支付经济补偿金。这是法律规定的用人单位责任，旨在保障劳动者的合法权益。
经济补偿金的计算标准如下：
基本标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资定义：这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
举例说明：
二、其他相关权益
除了经济补偿金外，工厂倒闭时员工还享有以下权益：
欠付工资：包括基本工资、加班工资、奖金等应得收入，用人单位必须全额支付。如果存在拖欠工资的情况，员工有权要求工厂及时支付。
社会保险费用：工厂需补缴欠缴的社会保险费用，确保员工的社会保险权益不受损害。这包括应当划入员工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用等。
其他补助和抚恤费用：如医疗补助、伤残补助、抚恤费用等，这些都是员工在工厂工作期间应得的权益，工厂倒闭时必须予以支付。
三、优先受偿权
在工厂破产财产分配中，员工的工资、经济补偿金、社会保险费用以及其他补助和抚恤费用属于优先受偿的部分。这意味着在清算工厂资产时，会首先支付这些费用，以保障员工的基本生活和权益。
四、维权途径
如果用人单位不按照规定支付赔偿款或补助，员工可以通过以下途径来维护自己的权益：
申请劳动仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，要求用人单位支付相应的经济补偿和其他权益。
提起诉讼：如果仲裁结果不满意，员工可以向人民法院提起诉讼，通过法律程序来维护自己的合法权益。
综上所述，私人工厂倒闭时员工是有补助或补偿的，包括经济补偿金和其他相关权益。用人单位应当依法履行支付义务，确保员工的合法权益得到切实保障。如果您在工厂倒闭后遇到了相关问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。