结论：在私人工厂工作了20年，现在工厂倒闭了，您是有可能获得相应补偿的，具体补偿情况需根据工厂倒闭的原因、劳动合同的履行情况以及相关法律法规来确定。以下是从不同角度为您详细分析的补偿情况：
一、解除劳动合同的经济补偿
协商一致解除：
- 如果工厂与您协商一致解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条和第四十六条，工厂需要向您支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式为：按照您在工厂工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。因此，您工作了20年，应支付20个月工资作为经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资 = 20 × 月工资
用人单位单方解除（合法解除）：
- 如果工厂因您存在严重违反规章制度等《劳动合同法》第三十九条规定的情形而单方解除劳动合同，且解除行为合法，那么工厂无需支付经济补偿。
用人单位单方解除（违法解除）：
- 如果工厂违反法律规定解除或终止劳动合同，您有权要求工厂继续履行劳动合同或获得赔偿金。
- 赔偿金为经济补偿标准的二倍，即40个月工资。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × (20 × 月工资) = 40 × 月工资
劳动者主动解除劳动合同：
- 如果您主动辞职且无工厂过错，工厂无需支付经济补偿。
- 但如果工厂存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形（如未依法缴纳社会保险费），您有权解除劳动合同并获得20个月工资的经济补偿。
劳动合同终止：
- 如果工厂因主体资格丧失（如破产、解散等）导致劳动合同终止，根据《劳动合同法》第四十四条和第四十六条，工厂应支付20个月工资的经济补偿。
注意：月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、退休待遇
- 如果您已经达到法定退休年龄且符合退休条件，您有权依法享受养老保险待遇，即领取退休金。退休金的数额将取决于您的缴费情况、缴费年限以及当地的社保政策。
三、其他福利待遇
- 您可能还享有医疗保险、失业保险、工伤保险等社会保险的赔付或补助。
- 部分企业为长期服务员工提供额外福利，如住房补贴、医疗补贴、年终奖等。这些福利的具体内容和标准将由企业自行决定。
四、特殊情况下的补偿
- 工伤赔偿：如果您在工作中受到工伤或患有职业病，且被认定为工伤，您有权获得包括医疗费用、康复费用、伤残补助金等在内的工伤赔偿。
- 违法行为赔偿：如果工厂因未签订劳动合同、未缴纳社会保险等违法行为给您造成损失，您有权要求工厂承担相应赔偿责任。
建议：在处理此类问题时，我建议您首先收集并整理好与工厂的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据材料。然后，您可以根据实际情况向工厂提出合理的补偿要求。如果工厂拒绝支付或双方无法达成一致意见，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。