结论：在工厂工作了20年被辞退，您是有权获得经济补偿的，具体补偿金额和方式需根据辞退的具体情形来确定。
一、合法辞退的经济补偿
经济补偿金计算方式：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于您这种工作了20年的情况，即应支付20个月的工资作为经济补偿。
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，这包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。
高收入人群的封顶限制：
- 如果您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。也就是说，在这种情况下，您最多能获得12年×(当地职工月平均工资×3)的经济补偿。
二、违法辞退的赔偿金
- 如果工厂未依法定程序或事由解除合同（如未提前通知、无合法解雇理由），则构成违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。即，您有权要求工厂支付40个月的工资作为赔偿金（若月工资未超过当地职工月平均工资三倍的情况下）；若月工资超过三倍标准，则按三倍标准计算且补偿年限不超过十二年，即最多获得12年×(当地职工月平均工资×3)×2的赔偿金。
三、特殊情形下的额外补偿
未提前通知的代通知金：
- 如果工厂未提前三十日书面通知解除合同，还需额外支付一个月工资作为代通知金。
未休年假的工资补偿：
- 如果您存在未休带薪年假，工厂应按日工资的200%支付报酬（已支付正常工资的，补足差额部分）。
社保与公积金补缴：
- 如果工厂未足额缴纳社会保险或住房公积金，您可要求补缴相应费用及滞纳金。
四、维权途径建议
协商调解优先：
- 我建议您先与工厂协商，或通过工会、劳动争议调解组织进行调解，以寻求和解。
申请劳动仲裁：
- 若协商未果，您可在知道权利被侵害之日起一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
提起诉讼救济：
- 对仲裁结果不服的，您还可向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自己的权益。
示例说明：
假设您的月工资为5000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍，那么在合法辞退的情况下，您应获得的经济补偿为20个月×5000元/月=100000元；若工厂违法解除劳动合同，则您应获得的赔偿金为40个月×5000元/月=200000元。
后续行动建议：
- 在处理此类纠纷时，我建议您保留好与工厂的劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，以便在协商、仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。
- 如果您对具体的法律程序或补偿标准有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。