结论：在私企工作20年被辞退后是否有补偿，主要取决于辞退的具体原因和情况。以下是几种可能的情况及对应的法律分析：
企业合法辞退且无需支付补偿的情况：
- 如果您在试用期间被证明不符合录用条件，或者严重违反了企业的规章制度，或者严重失职、营私舞弊给企业造成了重大损害，又或者您同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响且拒不改正，以及您以欺诈、胁迫的手段或乘人之危使企业在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，或者您被依法追究刑事责任，那么企业辞退您时无需支付经济补偿。
企业合法辞退但需支付补偿的情况：
- 协商一致解除劳动合同：如果企业主动提出并与您达成一致意见后解除劳动合同，那么企业需要按照您的工作年限支付经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。因此，如果您在企业工作了20年，企业应支付20个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 无过失性辞退：包括您患病或非因工负伤医疗期满后不能胜任工作、经培训或调岗后仍不能胜任工作，以及因客观情况重大变化导致合同无法履行且协商未果等情形。这些情况下，企业需提前三十日以书面形式通知您或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金，标准同上。
- 经济性裁员：如果企业因经营困难或其他经济性原因需裁减人员，且履行了法定程序（如提前通知工会、向劳动部门报告），那么企业也需要按上述标准支付经济补偿金。
企业违法辞退的情况：
- 如果企业未依法解除劳动合同（如无充分依据、程序违规或辞退受保护员工），那么您有权要求企业支付双倍经济补偿金作为赔偿金。即，如果您在企业工作了20年且企业违法解除劳动合同，您有权要求企业支付40个月工资的赔偿金。
法律建议：
- 在面对辞退时，您应首先了解辞退的具体原因，并判断企业是否依法进行了辞退。
- 如果您认为企业的辞退行为违法或不合理，您可以与企业进行协商，要求企业支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果企业合法辞退且无需支付补偿，您将无法获得经济补偿金。
- 如果企业合法辞退但需支付补偿而未支付，您有权通过法律途径要求企业支付。
- 如果企业违法辞退，您将有权要求企业支付双倍经济补偿金作为赔偿金。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。