结论前置：在私企工作十年被辞退，是否有补偿以及补偿的具体金额，主要取决于辞退的具体原因和法律规定。以下是详细分析：
一、有补偿的情况
违法解除劳动合同：
- 如果用人单位无法定理由随意辞退员工，属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。因此，工作十年应支付10个月工资的经济补偿，赔偿金则为20个月工资。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2 = 10 × 月工资 × 2 = 20个月工资
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
无过错性辞退：
- 包括以下几种情况：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作。
- 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果。
- 在这些情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿，标准为每满一年支付一个月工资，即10个月工资。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资 = 10 × 月工资
二、没有补偿的情况
劳动者存在过错：
- 若劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等（《劳动合同法》第三十九条规定的情形），用人单位辞退无需支付赔偿或经济补偿。
劳动合同期满且不续订（特定情况）：
- 若劳动合同期满，用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订，则用人单位无需支付经济补偿。但这种情况并不直接涉及工作十年被辞退的补偿问题，只是说明在某些合同期满不续订的情况下，用人单位可能无需支付补偿。
三、特殊情况说明
- 对于月工资高于当地职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿的标准按三倍数额支付，但支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这意味着，即使工作超过十二年，经济补偿也最多按十二年计算。
- 在无过错性辞退的特殊情况下（如患病、不能胜任工作等），用人单位均需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿，不受合同形式（如固定期限、无固定期限）的影响。
四、建议与行动
- 收集证据：如果认为自己被违法辞退或应获得经济补偿，首先收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等。
- 协商与调解：尝试与用人单位协商解决，或向当地劳动调解组织申请调解。
- 劳动仲裁：如果协商和调解无果，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
总结：在私企工作十年被辞退，是否有补偿及补偿金额取决于辞退的具体原因和法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。