结论前置：私人店铺倒闭时，员工有权获得经济补偿，并且店铺必须结清员工的工资。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，店铺若未履行这些义务，员工有权通过法律途径来维护自己的合法权益。
一、经济补偿的法律依据与计算标准
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，当用人单位（包括私人店铺）因被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散等原因导致劳动合同终止时，应当向劳动者支付经济补偿。
计算标准：
- 经济补偿的计算以劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资为基数。
- 工作年限每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或职工月平均工资三倍，以较低者为准）
- 其中，月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、工资及福利待遇的结算
工资结算：
- 即使店铺倒闭，雇主也有义务结清员工的工资。拖欠工资是违法行为，劳动者有权向劳动监察部门投诉或采取其他法律手段来维权。
福利待遇结算：
- 除了工资外，店铺还应结清员工应享有的其他福利待遇，如年终奖、未休年假的工资报酬等。
三、特殊情况与员工权益保护
特殊情况考量：
- 若私人店铺倒闭是由于不可抗力等特殊、不可预见且不可避免的原因导致，并且店铺已经尽到合理努力妥善处理员工安置问题，可能在赔偿责任认定上会有不同考量。但这种情况较为少见，且需符合严格的法律条件和司法认定。
法律途径：
- 如果店铺拒绝支付员工应得的经济补偿或拖欠工资，员工可以通过与店铺负责人协商、向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。
四、实际案例与操作建议
实际案例：
- 假设某私人店铺因经营不善决定提前解散，店铺内有员工A，工作年限为3年，月工资为5000元。根据法律规定，店铺应向员工A支付3个月工资的经济补偿，即15000元，并结清其工资及福利待遇。
操作建议：
- 对于员工而言，在店铺倒闭时，应及时与店铺负责人沟通，了解经济补偿和工资结算的具体情况。
- 如果店铺拒绝支付或拖延支付，员工可以收集相关证据（如劳动合同、工资条、工作年限证明等），向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在整个过程中，员工应保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。
综上所述，私人店铺倒闭时，员工有权获得基于工作年限和月工资计算的经济补偿金，并且店铺必须结清员工的工资及福利待遇。如果店铺未履行这些义务，员工应当积极通过法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。