结论：在劳动仲裁过程中，若未在仲裁时提交工会相关材料，而在一审阶段收到补正通知要求补正工会相关程序，这通常意味着仲裁阶段在涉及工会权益的程序上存在瑕疵，需要在后续诉讼阶段进行补正。具体处理方式和法律后果需根据实际情况和法律规定来判断。

分析：

1. 工会程序的重要性：

   • 在劳动争议中，工会作为职工的代表，其参与和意见对于维护职工权益具有重要意义。特别是在涉及集体劳动争议或可能影响众多职工利益的案件中，工会的参与更是不可或缺。
   • 若在仲裁阶段未按照规定通知工会或听取工会意见，可能构成程序上的瑕疵，影响仲裁裁决的合法性和有效性。

2. 一审补正通知的含义：

   • 一审法院发出补正通知，要求补正工会相关程序，通常意味着法院认为仲裁阶段在涉及工会权益的程序上存在不足，需要在一审阶段进行补正，以确保诉讼程序的公正性和合法性。
   • 补正通知可能要求当事人提供工会的相关意见、参与诉讼的证明材料等，以证明工会已经参与了诉讼过程或其意见已经得到了充分考虑。

3. 补正程序的处理方式：

   • 积极响应补正通知：当事人应认真对待一审法院的补正通知，按照要求及时提供相关材料和信息，确保工会程序得到补正。
   • 与工会沟通协作：在补正过程中，当事人应积极与工会沟通协作，确保工会的意见得到充分表达和考虑。这有助于增强诉讼的公正性和合法性，也有助于维护职工的权益。
   • 关注补正期限：当事人应注意补正通知中规定的期限，确保在规定时间内完成补正程序。逾期未补正的，可能面临不利后果，如被视为放弃相关权利或承担诉讼不利的风险。

4. 可能的法律后果：

   • 程序合法性：若补正程序得到妥善处理，一审法院将认为诉讼程序已经得到了必要的补正，仲裁裁决的合法性和有效性将得到确认。
   • 实体权益影响：补正程序的处理结果也可能对当事人的实体权益产生影响。例如，若工会的意见对案件结果有重要影响，而补正程序未能充分反映工会的意见，可能导致案件结果对当事人不利。
   • 诉讼风险：若当事人未按照要求补正工会程序，可能面临诉讼风险，如被法院裁定驳回起诉或承担不利诉讼后果。

建议：

• 及时咨询专业律师：面对一审补正通知要求补正工会相关程序的情况，当事人应及时咨询专业律师，了解具体的法律要求和诉讼风险。
• 积极准备补正材料：根据律师的建议和补正通知的要求，当事人应积极准备相关材料和信息，确保补正程序得到妥善处理。
• 关注诉讼进展：在补正程序进行过程中，当事人应密切关注诉讼进展和法院的通知要求，确保及时响应和配合。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。