我建议先与前公司完成离职手续，确保劳动关系正式解除后，再与新公司签订劳动合同。针对您的情况，以下是对该问题的详细分析：
一. 法律层面的考虑
劳动关系的解除
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这意味着，在正式离职前，劳动者需要完成一系列手续，包括工作交接、结清工资、办理社会保险和档案转移等，以确保劳动关系的正式解除。
双重劳动关系的风险
- 如果离职手续未办完，劳动者与前公司的劳动关系在法律上可能尚未正式解除。此时入职新公司，可能会涉及到双重劳动关系的问题，这是不符合法律规定的。
二. 实际操作中的风险
社保和公积金的缴纳问题
- 离职手续未办完，前公司可能还在继续为劳动者缴纳社保和公积金。如果此时入职新公司，新公司也需要为劳动者缴纳社保和公积金，这就会造成重复缴纳的情况。另外，如果前公司没有及时停缴，而新公司又无法为劳动者缴纳，这可能会影响到劳动者的社保和公积金权益。
潜在的法律纠纷
- 若前公司认为劳动者违反了劳动合同或公司的规章制度（如竞业禁止、保密协议等），可能会在离职手续未完全办妥的情况下对劳动者提起诉讼。这不仅会影响到劳动者的职业发展，还可能会给劳动者带来经济损失。
工作交接的完整性
- 离职手续中通常包括工作交接环节，确保这一环节的完整性对保护个人职业声誉和避免后续纠纷至关重要。如果工作交接未完成就入职新公司，可能会给原公司的工作带来不便，甚至引发纠纷。
三. 解决方案
与前公司沟通
- 劳动者应尽快与前公司的人力资源部门或主管进行沟通，解释自己的情况，并争取尽快办理完离职手续。可以主动提出协助完成工作交接、归还公司财产等事宜，以加快离职流程的进度。
与新公司协商
- 同时，劳动者也应与新公司的人力资源部门或主管进行沟通，说明自己的情况并表达自己的诚意。可以请求新公司给予一定的宽限期，以便自己有时间完成前公司的离职手续。如果新公司同意，双方可以协商一个合理的入职时间。
采取法律途径
- 如果前公司不配合办理离职手续，劳动者可以向劳动监察大队投诉或提请劳动仲裁，要求开具离职证明并办理相关手续。在采取法律途径前，建议劳动者先收集好相关证据，如离职申请、工作交接记录、与前公司的沟通记录等。
总结：离职手续未办完就着急签新公司可能会带来一系列的法律风险和实际操作中的困难。因此，我建议劳动者先与前公司完成离职手续，确保劳动关系正式解除后，再与新公司签订劳动合同。这样可以避免可能存在的法律风险，保护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。