没签劳动合同但需要急离职时，您可以按照以下步骤处理：

一、明确法律权益

根据法律规定，若用人单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者有权随时离职，并可以要求用人单位支付双倍工资差额及经济补偿。

二、书面通知用人单位

1. 形式：建议您以书面形式通知用人单位解除劳动关系，这样可以确保有明确的记录。书面通知可以是一封正式的离职信或电子邮件。
2. 保留证据：在发送书面通知时，请确保保留好通知的证据。例如，如果您通过邮政快递发送离职信，请保存好快递单和邮寄记录；如果是电子邮件，请保存好发送记录和邮件截图。

三、与用人单位协商

1. 协商内容：您可以与用人单位协商离职后的相关事宜，如工资结算、经济补偿等。在协商过程中，建议您保持冷静和理性，明确表达自己的诉求。
2. 录音留证：为了确保协商过程的真实性和有效性，您可以在协商时进行录音，作为后续可能需要的证据。

四、准备证据并申请仲裁

1. 收集证据：在离职前和离职后，请务必保留好所有与工作相关的证据，如工作邮件、聊天记录、考勤记录、工资支付记录等。这些证据将有助于您在后续可能发生的纠纷中维护自己的权益。
2. 申请仲裁：如果与用人单位协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，请提交详细的仲裁申请书和相关证据材料。

五、注意时间限制

请注意，劳动争议通常有时间限制，一般为一年。因此，如果您决定通过法律途径维护自己的权益，请务必在规定的时限内采取行动。

综上所述，没签劳动合同但需要急离职时，您应明确自己的法律权益，以书面形式通知用人单位并保留证据，与用人单位进行协商并录音留证。如果协商不成，您可以准备相关证据并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在整个过程中，请务必保持冷静和理性，确保自己的权益得到妥善维护。