针对您提出的“残疾人开除单位还留在单位，不签劳动合同”这一问题，以下是我的详细分析和建议：
一、核心结论
若单位违法解除劳动合同：残疾人作为劳动者，有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。
若单位未与残疾人签订劳动合同：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，残疾人可以要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资。
二、详细分析
关于违法解除劳动合同：
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求继续履行劳动合同或者获得赔偿金。
- 赔偿金计算：赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 维权建议：残疾人应保留好与单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在需要时证明劳动关系及单位违法解除的事实。同时，可以与单位协商，要求恢复劳动关系或获得合理补偿。若协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
关于未签订劳动合同：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 维权建议：残疾人可以要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资。同样，应保留好与单位存在劳动关系的证据，以便在需要时证明单位未签订劳动合同的事实。若单位拒绝支付双倍工资，残疾人可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
三、其他注意事项
- 保留证据：无论是关于违法解除劳动合同还是未签订劳动合同的问题，残疾人都应保留好与单位存在劳动关系的证据，以便在需要时证明自己的权益。
- 及时维权：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，残疾人应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内及时维权。
四、总结与建议
针对您提出的问题，我建议残疾人首先明确单位是否存在违法解除劳动合同或未签订劳动合同的情况。若存在，应保留好相关证据，并及时与单位协商或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。