针对您提出的“业主在公共绿地私自种的香椿树谁可以处理”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 处理主体：

   • 物业管理部门：在大多数情况下，物业管理部门是负责小区公共区域管理的主要机构。如果业主在公共绿地私自种植香椿树，物业管理部门有权进行干预，要求业主移除或进行其他处理。
   • 业主委员会或全体业主：根据《中华人民共和国民法典》及相关物业管理规定，公共绿地属于全体业主共有。因此，业主委员会或全体业主也有权对私自种植的行为进行管理和处理。
   • 园林绿化部门：如果私自种植的树木涉及到城市绿化管理或需要专业审批（如砍伐），则园林绿化部门也可能介入处理。

2. 法律依据与处理方式：

   • 根据《北京市绿化条例》等相关法规，公共绿化带属于城市公共资源，归全体市民共有，任何单位和个人都不能擅自占用城市绿化用地。因此，业主在公共绿地私自种植香椿树的行为是违法的。
   • 处理方式可能包括要求业主自行移除树木、恢复绿地原状，或者由物业管理部门、业主委员会等组织进行移除，并可能要求业主承担相应的费用或责任。

3. 法律后果与维权途径：

   • 如果业主拒不配合处理，可能会面临法律责任，包括罚款、赔偿损失等。
   • 其他业主如果认为自己的权益受到侵害，可以通过与种植者协商、向物业管理部门或业主委员会反映、向城管部门举报或起诉至法院等途径进行维权。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果私自种植的树木是物业管理所允许的，且未影响到其他居民正常生活的树木，则可能不宜立即拆除。但这种情况较为特殊，需要具体分析。
   • 如果树木的砍伐需要园林绿化局进行审批，而该单位未查询到树木砍伐许可相关档案，则可能需要根据具体情况进行判断和处理。

综上所述，业主在公共绿地私自种植香椿树的行为是违法的，物业管理部门、业主委员会或全体业主以及园林绿化部门都有权进行处理。如果您或您所在的小区遇到类似问题，建议及时与相关部门沟通并寻求合法处理途径。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。