结论：建筑项目管理人员在干满六年后被辞退，是否有补偿取决于辞退的具体原因和程序。如果辞退符合法律规定，可能没有补偿或仅有少量补偿；如果辞退违法，则有权要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。

详细分析：

1. 合法辞退的情况：

   • 如果用人单位因建筑项目管理人员严重违反公司规章制度、失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等原因，按照《劳动合同法》第三十九条的规定合法辞退，那么通常不需要支付经济补偿金。
   • 在这种情况下，由于辞退是基于员工的过错，因此员工无权要求补偿。

2. 违法辞退或需要支付经济补偿金的情况：

   • 如果用人单位没有合法理由就辞退建筑项目管理人员，或者辞退程序不符合法律规定（如未提前通知、未支付经济补偿金等），则构成违法辞退。
   • 根据《劳动合同法》第四十七条和第八十七条的规定，员工有权要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金的标准是按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。如果用人单位违法辞退，员工还可以要求支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。
   • 在您的情况下，由于已经工作了六年，如果辞退违法，您有权要求用人单位支付至少六个月工资的经济补偿金，甚至可能要求支付赔偿金（即十二个月工资）。

3. 特殊情况下的补偿：

   • 如果用人单位与建筑项目管理人员协商一致解除劳动合同，或者因劳动合同期满、用人单位破产等原因终止劳动合同，且符合《劳动合同法》第四十六条规定的情形，用人单位也应当支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的具体数额同样根据员工在本单位工作的年限和月工资标准来计算。

建议：

• 如果您被辞退，首先应当了解辞退的具体原因和程序，判断辞退是否合法。
• 如果认为辞退违法或不符合法律规定，可以与用人单位协商要求支付经济补偿金或赔偿金。
• 如果协商不成，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议保留好相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等），以便在需要时提供证明。

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