公司拒绝续签劳动合同时，一般无需说明特定理由，但可能需承担支付经济补偿的法律责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 无需特定理由的情况：

   • 根据《劳动合同法》的规定，劳动合同期满时，公司不续签劳动合同一般不需要特定理由。这意味着，公司有权在劳动合同到期后选择不续签，而无需向劳动者解释具体原因。

2. 需支付经济补偿的情况：

   • 然而，如果公司没有合理原因就不续签劳动合同，那么它需要依法向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式是按照劳动者在本单位工作的年限来确定的，每满一年支付一个月工资的标准。如果工作时间是六个月以上不满一年的，按照一年来计算；如果不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 例如，如果员工在公司工作了三年，月工资是五千元，那么公司不续签的话，就要支付给员工三个月工资，也就是一万五千元作为经济补偿。

3. 特殊情况：

   • 存在一种特殊情况，即如果用人单位提出维持或者提高劳动合同约定条件来续订劳动合同，但劳动者不同意续订，那么在这种情况下终止固定期限劳动合同的，用人单位无需向劳动者支付经济补偿。

4. 法律后果与建议：

   • 公司不续签劳动合同虽然通常不需要特定理由，但如果没有合理理由就不续签，那么它可能面临支付经济补偿的法律责任。因此，公司在决定是否续签劳动合同时，应谨慎考量，并遵守相关法律法规的规定。
   • 对于劳动者而言，如果公司拒绝续签劳动合同且未支付经济补偿，劳动者有权通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，公司拒绝续签劳动合同时一般无需说明特定理由，但可能需承担支付经济补偿的法律责任。在处理此类问题时，建议公司和劳动者都应了解并遵守相关法律法规的规定，以避免不必要的法律纠纷。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。