针对您提出的“拒不支付劳动报酬罪案件移交公安机关后，由谁履行执行罚款”的问题，以下是我的详细解答：

1. 执行罚款的主体：

   • 在拒不支付劳动报酬罪案件中，当案件被移交公安机关并经过刑事诉讼程序，最终由人民法院作出判决后，若判决中包含罚款的刑罚，则该罚款的执行将由相应的司法执行机关负责。具体来说，对于监禁刑的执行，通常由监狱等机构负责；而对于一些非监禁刑（如罚款）的执行，可能由社区矫正机构等协助执行，或者直接由法院指定的执行机构进行。

2. 执行罚款的流程：

   • 判决生效后，法院会出具执行通知书，明确罚款的金额、缴纳期限等具体要求。
   • 被执行人（即拒不支付劳动报酬的用人单位或个人）需在规定的期限内将罚款缴纳至指定的账户。
   • 若被执行人逾期未缴纳罚款，执行机关可能会采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保罚款的顺利执行。

3. 罚款与行政处罚的关系：

   • 需要注意的是，在拒不支付劳动报酬罪案件中，除了可能的刑事罚款外，用人单位还可能面临劳动保障行政部门的行政处罚。这些行政处罚与刑事罚款是并行不悖的，各自有其独立的法律依据和执行程序。
   • 行政处罚通常由劳动保障行政部门根据《劳动保障监察条例》等相关法规进行，旨在维护劳动用工秩序和保护劳动者的合法权益。

4. 法律建议：

   • 对于用人单位而言，应严格遵守劳动法律法规，按时足额支付劳动者的劳动报酬，避免因拒不支付劳动报酬而面临刑事和行政处罚。
   • 若已发生拒不支付劳动报酬的情况，用人单位应积极配合相关部门的调查和处理，尽快支付拖欠的工资并承担相应的法律责任。

综上所述，拒不支付劳动报酬罪案件移交公安机关后，若判决中包含罚款的刑罚，则该罚款的执行将由相应的司法执行机关负责。用人单位应严格遵守法律法规，避免因拒不支付劳动报酬而面临法律风险。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。