工厂因您与同事发生纠纷被报警而给您降职降薪，这一行为在法律上通常是不合理的。以下是从不同角度对此问题的分析：

1. 降职降薪的合法性基础：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位调整劳动者的岗位或薪酬，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致的原则，并且不得违反法律法规的强制性规定。
   • 降职降薪通常被视为对劳动合同内容的重大变更，需要用人单位与劳动者协商一致，并以书面形式进行确认。如果未经劳动者同意，用人单位单方面降职降薪，可能构成违法行为。

2. 纠纷与降职降薪的关联性：

   • 您与同事之间的纠纷，虽然被报警处理，但这并不直接构成您违反工作纪律或公司规章制度的理由，除非该纠纷直接影响了您的工作表现或违反了公司的明确规定。
   • 工厂不能仅凭您与同事之间的纠纷就随意对您进行降职降薪，这种行为缺乏法律依据，也违反了劳动法的公平原则。

3. 可能的法律后果：

   • 如果工厂未经您同意就单方面降职降薪，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求恢复原岗位和薪酬，或者要求工厂支付因降职降薪而造成的经济损失。
   • 在仲裁过程中，您需要提供相关证据来证明工厂的降职降薪行为是违法的，比如劳动合同、工资单、降职降薪的通知等。

4. 建议与行动：

   • 首先，您可以尝试与工厂进行沟通，了解降职降薪的具体原因，并表达您对这一行为的不满和异议。
   • 如果沟通无果，您可以收集相关证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
   • 在整个过程中，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论，以免影响自己的权益和声誉。

综上所述，工厂因您与同事发生纠纷被报警而给您降职降薪的行为在法律上通常是不合理的。如果您认为自己的权益受到了侵害，可以依法采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。