公司降职后降薪是否合法，以及公司如何应对员工可能的法律行动，这主要取决于降职降薪的具体情况和法律依据。以下是我从不同角度为你详细分析的问题：
一、公司降职后降薪的合法性分析
协商一致原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括薪酬和职位。这意味着，如果公司未经员工同意擅自降职降薪，是违法的。
法定情形下的变更：
- 在某些特定情况下，如员工不能胜任工作，公司经过培训或调整工作岗位后，员工仍不能胜任的，公司可以依据《劳动合同法》第四十条的规定，提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这并不意味着公司可以直接降职降薪，而是需要在解除合同前进行一系列合法程序。
默示行为的限制：
- 法律并未规定，劳动者在薪资或职位调整后未提出异议，即视为同意降薪或降职。在劳动关系中，劳动者的沉默或未提出异议，通常不被视为对降薪或降职的默认接受。因此，公司不能仅凭员工未提出异议就认为降职降薪是合法的。
二、公司如何应对员工可能的法律行动
审查降职降薪的合法性：
- 公司应首先审查降职降薪的决定是否合法，包括是否与员工协商一致、是否有充分的法律依据等。如果降职降薪决定不合法，公司应立即撤销该决定，并恢复员工的原职位和薪酬。
与员工进行沟通协商：
- 如果公司认为降职降薪决定是合法的，或者出于某种原因必须实施降职降薪，那么公司应与员工进行充分的沟通协商，解释降职降薪的原因和依据，并听取员工的意见和诉求。通过沟通协商，公司可以争取员工的理解和支持，减少法律纠纷的风险。
准备相关证据和材料：
- 如果员工对公司降职降薪的决定提出异议，并可能采取法律行动，那么公司应准备相关证据和材料，以证明降职降薪决定的合法性和合理性。这些证据和材料可能包括劳动合同、工资单、绩效考核记录、培训记录等。
寻求法律支持：
- 如果公司面临复杂的法律纠纷或无法自行解决降职降薪问题，那么公司应寻求专业的法律支持。作为专业律师，我可以为公司提供法律咨询和代理服务，帮助公司应对员工的法律行动。
三、可能的法律后果
如果公司降职降薪决定不合法：
- 员工可能要求公司恢复原职位和薪酬，并可能要求公司支付经济补偿金或赔偿金。
- 公司可能面临劳动监察部门的处罚或劳动争议仲裁委员会的裁决。
如果公司降职降薪决定合法但程序不当：
- 员工仍可能对公司提出异议，并要求公司进行补救或赔偿。
- 公司可能需要花费更多的时间和精力来应对员工的诉求和法律纠纷。
综上所述，公司降职后降薪的合法性取决于具体情况和法律依据。如果公司面临降职降薪问题或员工可能采取法律行动，建议公司及时与我联系，以便我为公司提供专业的法律支持和建议。