公司给员工降薪是否合法，以及员工应如何申诉，这主要取决于降薪的原因和程序是否符合法律规定。 以下我将从多个角度为你详细分析：

1. 降薪的合法性判断：

   • 合同约定：首先，要查看劳动合同中是否有关于薪酬调整的明确条款。如果合同中规定了降薪的条件和程序，且公司按照这些条件和程序进行了降薪，那么这种降薪可能是合法的。
   • 法定情形：根据《劳动合同法》的相关规定，只有在特定情况下（如员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任的；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的），用人单位才可以与劳动者协商一致后调整薪酬。如果公司未经协商或未满足法定条件就单方面降薪，则可能构成违法。

2. 申诉途径：

   • 与公司协商：如果认为公司的降薪行为不合法或不合理，员工应首先尝试与公司进行友好协商，明确表达异议并要求恢复原工资待遇。
   • 向劳动监察部门投诉：若协商无果，员工有权向公司所在地的劳动监察部门进行实名投诉。劳动监察部门将对公司进行调查，并可能责令其限期改正违法行为。
   • 申请劳动仲裁：员工还可以向有管辖权的劳动人事争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，需要准备仲裁申请书、证据材料（如劳动合同、工资条、降薪通知等）以及缴纳仲裁费用。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
   • 提起诉讼：如果员工对仲裁裁决结果不满意，还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

3. 注意事项：

   • 保留证据：在整个过程中，员工应保留好所有与降薪相关的证据，包括劳动合同、工资条、银行流水、降薪通知、沟通记录等。这些证据将有助于证明公司的降薪行为是否合法以及员工的损失情况。
   • 时效问题：务必注意申请仲裁和提起诉讼的时效问题。一般来说，员工应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁，否则可能丧失胜诉权。
   • 保持冷静与理性：尽管遭遇降薪可能令人不满，但员工应保持冷静与理性，遵守法律程序，避免采取过激行为。

举例说明：假设某员工与公司签订的劳动合同中明确规定了薪酬调整的条件和程序，但公司未经协商就单方面降薪。此时，员工可以收集好相关证据（如劳动合同、工资条、降薪通知等），先尝试与公司协商要求恢复原工资待遇。如果协商无果，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在仲裁过程中，员工需要提交证据证明公司的降薪行为违反了合同约定或法律规定。如果仲裁裁决支持了员工的请求，但公司仍不履行裁决结果，员工还可以向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

总结来说，公司给员工降薪是否合法取决于降薪的原因和程序是否符合法律规定。如果员工认为公司的降薪行为不合法或不合理，可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，员工应保留好相关证据并注意时效问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。